2017-2018学年山西省阳泉市平定县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年山西省阳泉市平定县九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2﹣16=0的解是（　　） A．x1=8，x2=﹣8 B．x=﹣4 C．x=4 D．x1=4，x2=﹣4 2．将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（　　） A．y=（x﹣2）2 B．y=x2 C．y=x2+6 D．y=（x﹣2）2+6 3．下列图形中，中心对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（　　） A．只有事件A是随机事件 B．只有事件B是随机事件 C．都是随机事件 D．都是确定性事件 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC等于（　　） A．100° B．112.5° C．120° D．135° 6．如图、将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，点A落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB=∠CAB=30°．点C到公路l的距离为（　　） A．25m B． m C．25m D．（25+25）m 8．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 9．如图所示，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若OB=1，则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣，） C．（﹣1，1） D．（1．﹣1） 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b 　 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．在△ABC中，∠B=75°，cosA=，则∠C的度数是　 　． 12．如图，正六边形ABCDEF是由正六边形A′B′C′D′E′F′经过位似变换得到的，已知AB=3，B′C′=1，则正六边形A′B′C′D′E′F′和正六边形ABCDEF的面积比是　 　． 13．如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是　 　． 14．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为　 　m． 15．如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为27厘米，则的长为　 　厘米．（结果保留π） 　 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）+2﹣1﹣4sin60°+|﹣sin30°|， （2）用适当的方法解方程4y2﹣4y﹣3=0 17．（6分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）以原点O为对称中心，画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； （3）以A2为旋转中心，把△A2B2C2顺时针旋转90°，得到△A2B3C3，并写出点C3的坐标． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB⊥x轴，垂足为A，C的坐标为（1，0），反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，交AB于点E．已知AB=4，BC=5．求k的值． 19．（8分）如图1，骰子有六个面并分别标有数1，2，3，4，5，6，如图2，正六边形ABCDEF顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者掷一 ... ...