1.1 命题与量词 课时过关·能力提升 1.下列语句不是命题的是( ) A.一个正数不是质数就是合数 B.大角所对的边较大,小角所对的边较小 C.请把门关上 D.若x∈R,则x2+x+2>0 答案:C 2.下列语句是命题的是( ) A.|x+a|大于0吗? B.{0}∈N C.判断元素与集合的关系 D.求一个集合的真子集 答案:B 3.命题“存在实数x,使x+1<0”可写成( ) A.若x是实数,则x+1<0 B.?x∈R,x+1<0 C.?x∈R,x+1<0 D.以上都不正确 解析:由存在性命题的表示形式可知选项B正确. 答案:B 4.对命题“一次函数f(x)=ax+b是单调函数”改写错误的是( ) A.所有的一次函数f(x)=ax+b都是单调函数 B.任意一个一次函数f(x)=ax+b都是单调函数 C.任意一次函数f(x)=ax+b是单调函数 D.有的一次函数f(x)不是单调函数 解析:由全称命题的表示形式可知选项D错误. 答案:D 5.下列命题中的假命题是( ) A.?x∈R,lg x=0 B.?x∈R,tan x=1 C.?x∈R,x3>0 D.?x∈R,2x>0 解析:对于选项A,当x=1时,lg x=0,为真命题; 对于选项B,当x,tan x=1,为真命题; 对于选项C,当x<0时,x3<0,为假命题; 对于选项D,由指数函数性质知,?x∈R,2x>0,为真命题,故选C. 答案:C 6.下列语句是命题的是 .(填序号)? ①地球上有四大洋;②-2∈N;③π∈R;④垂直于同一条直线的两个平面平行. 解析:所给语句均能判断真假,故都是命题. 答案:①②③④ 7.有下列命题:①奇函数的图象关于原点对称;②有些三角形是等腰三角形;③?x∈R,2x+1是奇数;④至少有一个整数,它既不是合数也不是质数;⑤实数的平方大于零.其中是全称命题的为 (填序号).? 解析:根据全称命题的定义知,①③⑤是全称命题. 答案:①③⑤ ★8.下列命题是真命题的是 (填序号).? ①5能整除15;②不存在实数x,使得x2-x+2<0;③对任意实数x,均有x-10,且a≠1)的图象一定过(0,1)点 B.3和-3是方程x2-9=0的实数根 C.1不是质数且不是合数 D.正方形的四条边相等且四个角相等 答案:A 2.下列命题中是“p∧q”形式的命题的是( ) A.28是5的倍数或是7的倍数 B.2是方程x2-4=0的根又是方程x-2=0的根 C.函数y=ax(a>1)是增函数 D.函数y=ln x是减函数 解析:选项A是由“或”联结构成的新命题,是“p∨q”形式的命题;选项B可写成“2是方程x2-4=0的根且是方程x-2=0的根”,是由逻辑联结词“且”联结构成的新命题,故选项B是“p∧q”形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是“p∧q”形式的命题. 答案:B 3.下列说法与x2+y2=0含义相同的是( ) A.x=0,且y=0 B.x=0或y=0 C.x≠0,且y≠0 D.x≠0或y≠0 解析:因为两个非负数的和等于0,故每个加数都为0,即x2=0,且y2=0,所以x=0,且y=0. 答案 ... ...
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