课件33张PPT。曲边梯形的面积普通高中课程标准实验教科书 人教B版 选修2-2学习目标2. 在教师的指导下，通过分析和讨论， 总结出求简单曲边梯形面积的方法；3. 通过平面图形的面积的求解过程， 体会转化的数学思想方法.1. 通过观察和分析，归纳出平面图形 面积的几种求法；问题 1求平面图形的面积有哪些常用方法？公式法割补法常见图形的面积公式矩形(长方形)常见图形的面积公式平行四边形ah梯 形三角形常见图形的面积公式圆圆的面积是怎样推导出来的？12345678910111213141516将圆分成若干(偶数)等分圆面积公式的推导将圆分成若干(偶数)等分圆面积公式的推导分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。r圆面积公式的推导r 长方形面积 = 长 × 宽 = × = πr2圆的面积 πrr圆面积公式的推导问题 2这种推导圆的面积公式的方法是割补法吗？ 为什么？积分法分割以直代曲无限逼近积分法的基本思想和步骤是什么？假设将圆n等分，则A2A1AnOA3圆面积公式的推导刘徽的割圆术割之弥细 失之弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆合体 而无所失矣高明的逼近方法弱近似 内接多边形 强近似 破缺的外切多边形 平面图形面积的求法：公式法割补法积分法练习题 求出函数 的图象 与直线 所围成的平面图形的面积. 曲线与平行于y轴的直线和x轴 所围成的图形，通常叫做曲边梯形．例1. 求由抛物线 y＝x2与直线 x＝1, y＝0 所围成的平面图形的面积. 阿基米德问题Archimedes，约公元前287年—约公元前212年请根据以下提示，思考问题并设定求解方案： 1.怎样分割更利于计算？ 2.用哪一种你熟悉的直边图形代替分割出来 的曲边图形来计算面积？ 3.怎么做可以使求出的面积接近真实值？11问题 3 你能总结出用积分法求曲边梯形面积 的步骤吗？求曲边梯形面积的步骤：求曲边梯形面积的“四步曲”例2. 求由抛物线 y＝x3与直线 x＝1, y＝0 所围成的平面图形的面积. 一、平面图形面积的求法：1. 公式法2. 割补法3. 积分法课堂小结课堂小结参考公式
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