考点3　带电粒子在复合场中的运动

专题三 电场和磁场 考点3　带电粒子在复合场中的运动 [限时45分钟；满分100分] 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．(2018·武昌区调研)如图3－3－16所示，回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下。连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径R时通过特殊装置引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核( H)和α粒子( He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是 图3－3－16 A．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大 B．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大 C．加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小 解析　由于氚核的比荷小于α粒子的比荷，由带电粒子在匀强磁场中运动的周期公式T＝，可知加速氚核的交流电源的周期较大。粒子通过回旋加速器获得的最大速度v＝，动能Ek＝mv2＝，将氚核和α粒子的带电荷量q和质量m代入，比较可知α粒子获得的动能较大，选项C正确。 答案　C 2．(2018·广州模拟)如图3－3－17为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是 图3－3－17 A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大 B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大 D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 解析　当仅增大励磁线圈的电流时，也就是增大磁感应强度B，由牛顿第二定律知qvB＝m，得R＝，电子束径迹的半径变小，选项A错误；当仅提高电子枪的加速电压时，由qU＝mv2和qvB＝m得R＝，可知电子束径迹的半径变大，选项B正确；由T＝＝知，电子做圆周运动的周期T与速度v大小无关，所以选项C、D错误。 答案　B 3．(2018·济南模拟)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图3－3－18所示。粒子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(边界如图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射磁场点的距离之比为5∶4，则它们在磁场中运动的时间之比是 图3－3－18 A．5∶4　　　　　　　　　　B．4∶5 C．25∶16 D．16∶25 解析　根据甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射磁场点的距离之比为5∶4，可得甲、乙两种粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径之比为r甲∶r乙＝5∶4。甲、乙两种粒子是同位素，带电荷量q相等。由qU＝mv2，解得v＝。由qvB＝m，解得r＝＝，可得甲、乙两种粒子的质量之比m甲∶m乙＝r∶r＝25∶16，又粒子在磁场中运动的时间t＝，则甲、乙两种粒子在磁场中运动的时间之比t甲∶t乙＝m甲∶m乙＝25∶16，选项C正确。 答案　C 4．(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图3－3－19是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是 图3－3－19 A．电势差UCD仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0 C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 解析　电势差UCD与磁感应强度B、材料有关，选项A错误 ... ...