6.2.1等式的性质（1）课件+课前预习单

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的性质 课前预习单 学习目标 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行简单变形.（重点、难点） 基础题 填空 等式两边同时 ，所得结果仍是等式. 如果a = b，那么 .(等式性质1) 2.等式两边同时 ， 所得结果仍是等式.用字母表示 .(等式性质2) 二、说出下列等式变形的原理。 1.若x+2=y+5,则x+2-2=y+5-2即x=y+3. ; 2.若x-3=y+2,则x-3+3=y+2+3即x=y+5. ; 3.若2x=8y,则2x÷2=8y÷2,即x=4y. ; 4.,则，即，则等式， 。 三、选择 1.下列说法中，正确的个数是（ ） ①若mx=my,则mx-my=0;② 若mx=my,则x=y;③ 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=my A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知m+a=n+b,根据等式性质变形为m=n，那么a,b必须符合的条件是（） A .a=－b B .ab=1 C .a=b D . a,b可以是任意整式 3.下列各种变形中，不正确的是（） A .由a=b得a+3=b+3 B. 由a=b得3a=3b C. 由x+2=y+2得x=y D. 由x÷6=6÷y,得x=y 4.运用等式性质进行变形，正确的是（） A. 如果a=b,那么a+c=b-c B. 如果，那么a=b D.如果a=b,那么 D. 如果,那么a=3 培优题 已知等式2a+3b=3a+2b+1成立，请比较a,b的大小。 五、已知，能根据等式的性质得到吗？ 参考答案 填空 同时加(或减)同一个数(或式) a+c=b+c 或a－c=b－c 乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)， ac=bc 或 二、说出下列等式变形的原理 1.等式性质1，等式两边同时减去2 2.等式性质1，等式两边同时加上3 3.等式性质2，等式两边同时除以2 4.等式性质2，等式两边同时除以再乘以3 三、选择 CCDB 四 由于2a+3b=3a+2b+1 2a+3b-3b=3a+2b+1-3b（等式性质1，两边同时减去3b） 可得：2a=3a-b+1 2a-2a=3a-b+1-2a（等式性质1，两边同时减去2a） a-b+1=0 b-a=1>0 b>a 五、能。 等式性质2可知，等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)， 而任何数的平方都大于等于0，因此。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的性质 学习目标 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行简单变形.（重点、难点） 新知导入 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 若将天平看成等式，可以将天平的左托盘看成等式的 （左边、右边），右托盘看成等式的 （左边、右边）， 成立可以看成天平左右两边平衡。 左边 新知讲解 自主探究 并填空 右边 等号 新知讲解 若等式（天平）两端同时 相同的数（相同的砝码），等式仍是等式（天平仍然平衡） 加减 新知讲解 等式性质1: 结论 等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c . 新知讲解 新知讲解 若天平两端同时放上（取下）各自的几倍，天平仍然处于 状态 平衡 等式性质2： 结论 ac=bc 等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 新知讲解 新课讲解 例1.填空，并说明理由. (1)如果m+3 = n+7,那么m= n+ ； m=n+4 由等式性质1知:等式两边同时减3， 可得 m+3－3=n+7－3 即m=n+4 （2）如果2x = 8y，那么 x= ； x=4y 由等式性质2知:等式两边同时除以2，可得 2x÷2=8y÷2 即x=4y 新课讲解 (3)如果 ，那么3a= . 新课讲解 由等式性质2知：两边同时除以 ，可得 即 a= 又由等式性质2知：两边同时乘以3，可得 即 3a=2b 3a=2b 课堂练习 将下列变形正确的打上√并说出所应用的原理；不正确的打×，并改正 （1）如果3a=6b,则a=2b（ ） （2）如果x+3=y+6,则x=y（ ） （3）如果m-3=n+3,则m=n+6（ ） （4）如果 那么x=2y （ ） √ ... ...