宁夏长庆高级中学2018-2019学年第一学期高二年级 数学期末试卷（理科） 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人： I卷 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 2．已知A(0，－5)，B(0，5)，|PA|－|PB|＝2a(a＞0)，当a＝3和5时，点P的轨迹为( ) A．双曲线和一条直线 B．双曲线和两条射线 C．双曲线的一支和一条直线 D．双曲线的一支和一条射线 A．4 B．－4 C. D．－6 双曲线－＝1的两条渐近线的方程为（ ） 6．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是( ) A．开口向上，焦点为(0,1) B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为(1,0) D．开口向右，焦点为 (1) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3) A.85 B.50 C. D. A.1 B. C.2 D.3 11.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,上底面A1B1C1D1边长为1,下底面ABCD边长为2,侧棱与底面所成的角为60°,则异面直线AD1与B1C所成角的余弦值为（ ） ? II卷 填空题(共4小题,每小题5分,共20分) .? 14.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆 C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是 16.已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 三．解答题(共6小题,共70分) 18.（本小题12分）椭圆的两个焦点的坐标分别为F1(－2，0)，F2(2，0)，且椭圆经过点. (1)求椭圆标准方程； (2)求椭圆长轴长、短轴长、离心率． 20.（本小题12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底边CA＝CB＝1，∠BCA＝90o，棱AA1＝2，M，N分别是、的中点． (1)求·； (2)求cos<，>． 21.（本小题12分）已知抛物线x2=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3. (1)求抛物线的方程; (2)若直线l与抛物线以及圆x2+(y-1)2=1都相切,求直线l的方程. 2018-2019年度第一学期高二年级理科数学期末考试答案 选择题 1-5：ADDBC 6-10:BDBCC 11-12:AC 填空题 解答题
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