安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测数学理试题

黄山市2019届高中毕业班第一次质量检测 数学（理科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交. 参考公式：球的表面积公式 球的体积公式 第Ⅰ卷（选择题 满分60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.） 1．设集合，，则等于 A. B. C. D. 2．已知复数，则的实部为 A. －1 B. 0 C. 1 D. 3 3．函数) 的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象 A. 向右平移个单位　 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 　 D．向左平移个单位 4. 直线轴的交点为,点把圆的直径分为两段，则较长一段比上较短一段的值等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 某校高三（6）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为 A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. QUOTE \* MERGEFORMAT EMBED Equation.DSMT4 D. 7. 在展开式中，含的项的系数是 A. 36 B. 24 C. －36 D. －24 8. 已知，则的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知实数满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 10.已知双曲线的左、右焦点分别，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且,则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 11. 定义域为的函数满足，则不等式的解集为 A. B. C. D. 12.如图，在中，，,为 上一点，且满足，若的 面积为，则的最小值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 满分90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卷的相应区域答题.） 13.已知，则 . 14.已知，则 . 15.执行下图的程序框图，则输出的 . 16.已知三棱锥均为等边三角形，二面角的平面角为60°，则三棱锥外接球的表面积是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卷的相应区域答题.） 17.（本小题满分12分） 已知数列. （Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）记为数列的前项和，求数列的前项和. 18．（本小题满分12分） 2015年11月27日至28日，中共中央扶贫开发工作会议在北京召开，为确保到2020年所有贫困地区和贫困人口一道迈入全面小康社会. 黄山市深入学习贯彻习近平总书记关于扶贫开发工作的重要论述及系列指示精神，认真落实省委、省政府一系列决策部署，精准扶贫、精准施策，各项政策措施落到实处，脱贫攻坚各项工作顺利推进，成效明显.贫困户杨老汉就是扶贫政策受益人之一.据了解，为了帮助杨老汉早日脱贫，负责杨老汉家的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常到他家走访,其中扶贫队长每天到杨老汉家走访的概率为 ,扶贫副队长每天到杨老汉家走访的概率为,帮扶责任人每天到杨老汉家走访的概率为. （Ⅰ）求帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率； （Ⅱ）设扶贫队长、副队 ... ...