2018-2019学年度第一学期汪清六中期末考试 高一数学试题 一、单项选择（每小题4分，共40分） 1、已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2、函数的定义域为 ( ) A. B. C. D. 3、已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4、设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ） A、（1，1.25） B、（1.25，1.5） C、（1.5，2） D、不能确定 5、已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝( ) A. －2 B. 2 C. 3 D. －3 6、下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是（ ） A. y=x B. C. D. 7、已知函数在区间上单调递减，则取值的集合为 A. B. C. D. 8、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的正视图、侧视图与俯视图分别为( ) A. ②①① B.②①② C. ②④① D. ③①① 9、若直线ax-y+1=0 与直线(a-1)x+y=0平行，则实数a的值为 A. 0 B. C. 1 D. 2 10、在正方体中，直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如图，根据图中标出的尺寸（单位： ），可得这个几何体的体积是_____． 12、已知直线， ，且已知则_____ 13、圆的圆心坐标为_____；半径为_____． 14、a、b、c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c； ③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； ④若a平面α，b平面β，则a，b一定是异面直线； ⑤若a，b与c成等角，则a∥b. 上述命题中正确的是_____．(填序号) 三、解答题（共44分） 15、（8分）求过点且圆心在直线上的圆的方程。 16、（8分）求直线被圆截得的弦长． 17、（8分）已知圆的方程为：，平面上有两点。在圆上有一点，使的面积最大，请求出最大面积。 18、（10分）在正方体中，、、分别是、、的中点. （1）求证：平面∥平面； （2）求证：平面⊥平面. 19、（10分）如图, 四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E, F分 别是AC, PB的中点． 求证：（1）EF∥平面PCD； （2）BD⊥平面PAC． 参考答案 一、单项选择 1、【答案】C 【解析】由得： ，故选C. 2、【答案】C 【解析】函数的定义域为不等式组的解集,解得,故选C. 3、【答案】C 【解析】， 故答案选 4、【答案】B 【解析】，所以函数零点在区间（1.25，1.5）上，即方程的根在区间（1.25，1.5）上 考点：二分法求函数零点 5、【答案】B 【解析】由题意得，解得． 故 ∴， ∴．选B． 6、【答案】A 【解析】A,D为奇函数，B非奇非偶，C为偶函数，排除B,C； 易知在上单调递增，在上单调递减，不满足题意， A. 在区间上为增函数. 故选A. 7、【答案】C 【解析】分析：首先求出函数的对称轴，以及函数的单调递减区间，根据题意可知是函数单调递减区间的子集. 详解：函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C. 点睛：本题考查了利用函数的单调性求参数的取值范围，意在考查学生转化与化归的能力，属于基础题型. 8、【答案】A 【解析】由已知可得正视图应当是②，排除D；侧视图是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，对角线的方向应该从左上到右下，即侧视图应当是①，排除C；俯视图应当是①，排除B.故选A. 点睛：作三视图时，首先要掌握三视图的规律，其次要掌握基本几何体的三视图．要注意三视图是由正投影得出的，其中看见的线用实线，看不见（被面遮住的轮廓线）用虚线表示． 9、【答案】C 【解析】 连接和，在正方体中， ， 所以异面直线与所成的角即为直线与所成的角， 设，在等边三角形中， ， 即异面直线与所成的角为，故选C。 10、【答案】B 【解析】直线与 ... ...
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