2018-2019学年河南省焦作市普通高中高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 已知集合A={0，2}，B={0，2，-2}，则A∪B=（ ） A. {?2,0，2} B. {?2,0，2，2} C. {0,2} D. {?2} 以（-1，0）为圆心，且和y轴相切的圆的方程是（ ） A. (??+1 ) 2 + ?? 2 =4 B. (??+1 ) 2 + ?? 2 =1 C. (???1 ) 2 + ?? 2 =4 D. (???1 ) 2 + ?? 2 =1 已知平面向量 ?? =（2，m）， ?? =（-1，1），若（2 ?? + ?? ）∥ ?? ，则实数m的值是（ ） A. 3 B. ?3 C. 2 D. ?2 已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a1=-4，S2=-7，则a7=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 点（a，b）为直线y=-4x+8的第一象限上的一点，则ab的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ） A. 48 B. 32 C. 24 D. 16 已知f（x）= (??+1 ) 2 ?? 2 +1 ，则f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值之和等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若a=1，b=1，c= 3 ，则∠A，∠B，∠C的度数之比为（ ） A. 1：1：5 B. 1：1：4 C. 1：1：3 D. 1：1：2 在递增的等比数列{an}中，前3项之和等于7，若a1，a2，a3-1成等差数列，则{an}的公比等于（ ） A. 2或4 B. 4或 1 2 C. 2或 1 2 D. 2 若关于x的不等式-x2+ax-4≥0的解集中只有一个元素并且该元素是正数，则实数a的值为（ ） A. 4 B. ?4 C. 4或?4 D. 0 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ?? 2 ）的一个最高点为（ ?? 12 ，1），且与该最高点相邻的一个零点为 ?? 3 ，则f（x）的解析式为（ ） A. ??(??)=sin(?2??? ?? 3 ) B. ??(??)=sin(?2??+ ?? 3 ) C. ??(??)=sin(?2??? ?? 6 ) D. ??(??)=sin(?2??+ ?? 6 ) 已知数列{an}的前n项之和为Sn（n∈N*），且an=ntan ???? 3 ，则S2018=（ ） A. ?1345 3 B. 1345 3 C. ?673 3 D. 673 3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 在△ABC中，边AB，BC的长为方程x2-3x+1=0的两个根，且cosB= 3 8 ，则AC=_____． 如图，向边长为1的正方形内随机投掷一点P，则点P落在阴影区域内的概率是_____． 已知实数x，y满足不等式组 ?????+2≥0 ???3??≤0 ??+??≤2 ，则目标函数z=2x-3y的取值范围是_____． 在锐角△ABC中，tanB+tanC=2tanBtanC，则tanAtanBtanC的最小值为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知Sn为数列{an}的前n项之和，且Sn=n2+3n． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求{ 1 ?? ?? ?? ??+1 }的前n项和Tn． 某企业近五年里每年的单件产品平均研发费用x（元）与销售单价增加值y（元）之间的对应关系如表： x 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 y 14 19 24 29 34 已知x，y之间线性相关． （Ⅰ）求x，y之间的线性回归方程； （Ⅱ）当年单件产品平均研发费用为6元时，试估计销售单价增加值． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： b= ??=1 ?? ( ?? ?? ? ?? )( ?? ?? ? ?? ) ??=1 ?? ( ?? ?? ? ?? ) 2 ，a= ?? ??? ?? ． 已知向量 ?? =（ 3 sinx，cosx）， ?? =（cosx，cosx），f（x）= ?? ? ?? ． （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，a=1，求△ABC面积的最大值． 已知关于x的不等式x2-（2a+b）x+2a≤0的解集是{x|1≤x≤2}，函数f（x）= ?? ?? 2 +9 ???? ． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求证：f（x）在（0，3）上单调递减，在（3，+∞）上单调递增． 设等差数列{bn}的前n项和为Sn，已知b2=4，S5=30． （Ⅰ）求{bn}的通项公式； （Ⅱ）设an=bncosnπ，求数列{an}的前30项和T30． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a，b，c成等差数列，△ABC的周长为15，且c2=a2+b2+ab． （Ⅰ） ... ...
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