- 1 - 太原市 2018-2019 学年第一学期九年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 一元二次方程 2 4 0x ? ? 的解为 A. 1 24, 4x x? ? ? B. 1 22, 2x x? ? ? C. 1 20, 4x x? ? D. 1 20, 4x x? ? ? 2. 下列反比例函数中，图象位于第二、四象限的是 A. 2y x ? B. 0.2y x ? C. 2y x ? D. 2 5 y x ? ? 3. 有两张印有太原市创建全国文明城市卡通形象“双双”和“塔塔”的卡片（除图案外完全相同），现讲 两张卡片背面朝上放置，搅匀后甲先从中随机抽取一张，记下图案放回，搅匀后乙再从中随机抽取一 张，则甲、乙二人抽到的卡片图案恰好相同的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 3 4 4. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC 上的一点，且 AE=AB，连接 BE，DE，则 CDE? 的度数是 A.20° B.22.5° C.25° D. 30° 5. 应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部 分叫榫头，凹进部分叫卯眼.如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合.根 据图中标示的方向，乙构件的主视图是 A. B. C. D. - 2 - 6. 在用配方法解一元二次方程 ? ?2 0 0ax bx c a? ? ? ? 时，得到配方后的方程为 2 2 2 4 2 4 b b acx a a ?? ?? ?? ? ? ? ，若要 将方程两边同时开平方，则系数 a,b,c 满足的条件为 A. 2 4 0b ac? ? B. 2 4 0b ac? ? C. 2 4 0b ac? ? D. 2 4 0b ac? ? 7. 过原点的直线 l 与反比例函数 ky x ? 的图象交于点 ? ?2,A a? ， ? ?, 3B b ? ，则 k 的值为 A. 2? B. 3? C. 5? D. 6? 8. 如图，平面直角坐标系中，将△AOB 顶点 A，B 的横、纵坐标都乘 2，得到点 A’，B’，则关于△OA’B’ 与△OAB 的关系正确的是 A. △OA’B’与△OAB 关于原点位似，相似比为 1:2 B. △OA’B’与△OAB 关于原点位似，相似比为 2:1 C. △OA’B’与△OAB 关于点（2,4）位似，相似比为 2:1 D. △OA’B’与△OAB 关于点（2,0）位似，相似比为 2:1 9. 《山西省新能源汽车产业 2018 年行动计划》指出，2018 年全省新能源汽车产能将达到 30 万辆.按照“十 三五”规划，到 2020 年，全省新能源汽车产能将达到 41 万辆.若设这两年全省新能源汽车产能的平均 增率为 x，则根据题意可列出方程是 A. ? ?230 1 41x? ? B. ? ?30 1 2 41x? ? C. ? ? ? ?230 30 1 30 1 41x x? ? ? ? ? D. ? ?230 30 1 41x? ? ? 10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=2，讲△ABC 绕点 C 逆时针方向旋转得到△DEC，当点 D 落在 BC 边上 时，ED 的延长线恰好经过点 A，则 AD 的长为 A.1 B. 2 3 C. 5 1? D. 5 1 2 ? 二、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 11. 某超市随机调查了近期的 1000 次交易记录，发现顾客使用手机支付的次数为 750 次.若从在该超市购物 的顾客中随机选取一人，他恰好使用手机支付的概率约为 . 12. 如图， ABCD? 的对角线 AC，BD 相交与点 O，点 E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点. 若要使四边形 EFGH 成为菱形，则 ABCD? 应满足的条件是 .（写出一种即可） - 3 - 13. 如图的比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长度相等的两脚 AD 和 BC 交叉构成的.如果螺丝钉点 O 的位置使 OA=3OD，OB=3OC，那么，当 A，B 两点间距离为 5 时， C，D 两点间的距离为 . 14. 如图，在平面直角坐标系中， ABCD? 的顶点 A，D 在反比例函数 ? ?0, 0ky k x x ? ? ? 的图像上，点 C 在 x 轴上，对角线 BD∥x 轴.若 A，D 两点的横坐标分别为 1，2，AD 的长为 5 ，则 k 的值为 . 15. 如图，菱形纸片 ABCD 中，AB=5，BD=6，将纸片沿对角线 BD 剪开，再将△ABD 沿射线 BD 的方向 平移得到△A’CD’.当△A’CD’是直角三角形时，△ABD 平移的距离为 . 三、解答题（本大题含 8 个小题 ... ...
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