第1讲 力与物体的平衡 [做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律 授课提示：对应学生用书第3页 [真题再做] 1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( ) A．2－ B. C. D. 解析：在F的作用下沿水平桌面匀速运动时有F＝μmg；F的方向与水平面成60°角拉动时有Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，联立解得μ＝，故选C. 答案：C 2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sinθ＝，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G＝2k(－)cosθ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G＝2k(－)，联立解得L＝92cm，故A、C、D项错误，B项正确． 答案：B 3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( ) A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有＝＝，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α不变，因sinβ(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sinθ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、D正确，B、C错误． 答案：AD 4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量． 解析：金属棒通电后，闭合回路电流I＝＝A＝6A 导体棒受到的安培力大小为F＝BIL＝0.06N. 开关闭合后，电流方向为从b到a，由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知，开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得m＝0.01kg. 答案：方向竖直向下 0.01kg [考情分析] ■命题特点与趋势———怎么考 1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡问题． 2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高考考查的重点． 3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用，物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应引起重视． ■解题要领———怎么做 解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平 ... ...
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