考点十一 磁场 1.(2018·全国卷II ·T20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则( ) A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为 B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为 C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为 D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为 【命题意图】本题意在考查右手螺旋定则的应用和磁场叠加的规律。 【解析】选A、C。设L1在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，设L2在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，根据右手螺旋定则，结合题意B0-(B1+B2)=B0，B0+B2-B1=B0， 联立可得B1=B0，B2=B0，选项A、C正确。 2.(2018·北京高考·T6)某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是 ( ) A.磁场和电场的方向 B.磁场和电场的强弱 C.粒子的电性和电量 D.粒子入射时的速度 【解析】选C。由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即Eq=qvB，则v=，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，但是对电性和电量无要求，根据F=qvB可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选C。 3.(2018·全国卷I ·T25) 如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核和一个氘核先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为m，电荷量为q。不计重力。求 (1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离。 (2)磁场的磁感应强度大小。 (3)第一次离开磁场的位置到原点O的距离。 【解析】(1)在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有 s1=v1t1 ① ② 由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1=60°。进入磁场时速度的y分量的大小为，a1t1=v1tan θ1 ③ 联立以上各式得 s1= ④ (2)在电场中运动时，由牛顿第二定律有 qE=ma1 ⑤ 设进入磁场时速度的大小为v′1，由速度合成法则有 ⑥ 设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 ⑦ 由几何关系得 s1=2R1sin θ1 ⑧ 联立以上各式得 B= ⑨ (3)设在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得 ⑩ 由牛顿第二定律有 qE=2ma2 设第一次射入磁场时的速度大小为v′2，速度的方向与x轴正方向夹角为θ2，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。由运动学公式有 s2=v2t2 联立以上各式得 s2=s1，θ2=θ1， 设在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得 所以出射点在原点左侧。设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为s′2，由几何关系有 s′2=2R2sin θ2 联立④⑧式得，第一次离开磁场时的位置到原点O的距离为 答案：(1)(2) (3) 4.(2018·全国卷II ·T25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大 ... ...
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