2018-2019学年重庆市合川县云门中学九年级上期末数学模拟试卷（含答案）

2018-2019 学年重庆市合川县九年级（上）期末数学模 拟试卷 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．tan30°的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（ ） A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣6x+9＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0 3．抛物线 y＝（x﹣2）2+3 的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 4．已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90°得 EF，问 CE 为多少时 A、C、F 在一条直线上（ ） A． B． C． D． 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108 若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣6x+9＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围（ ） A．k＜1 且 k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1 把抛物线 y＝﹣x2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2﹣ax﹣2＝0 的两根，下列结论一定正确的是（ ） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ） B． C． D． 已知函数 y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中 m＜n）的图象如图所示，则一次函数 y＝mx+n 与反比例函数 y＝的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 若 x＝﹣2 是关于 X 的方程 x2﹣（m﹣3）x﹣2＝0 的一根，则 m＝ ，方程的另一根为 ． 如图，点 D 为△ABC 外一点，AD 与 BC 边的交点为 E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使 △BDE∽△ACE，且点 B，D 的对应点为 A，C，那么线段 CE 的长应等于 ． 如图，在 Rt△ABD 中，∠A＝90°，点 C 在 AD 上，∠ACB＝45°，tan∠D＝ ，则 ＝ ． 如图，已知等边三角形 OAB 的顶点 O（0，0），A（0，6），将该三角形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 60°，则旋转 2017 次后，顶点 B 的坐标为 ． 三．解答题（共 6 小题，满分 54 分） 计算： （1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20． （2） ? ﹣ ． 小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法： 若一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的系数 a、c 异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根． 他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明． 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1）， C（3，3）． 将△ABC 向下平移 5 个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 将△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； 判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字 2、3、4 （背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和． 请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 6 的概率． 如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由． 在平面直角坐标系中，一次函数 y＝﹣x+b 的图象与反比例函数 y＝（k≠0）图象交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，其中 A 点坐标为（﹣2，3）． 求一次函数和反比例函数解析式． 若将 ... ...