西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

2018-2019学年第一学期期末考试高一年级数学试卷 考试时间90分钟；满分100分 命题人： 审题人： 一、选择题(4×10=40分) 1.设集合，，则等于（　　　） A.｛0｝ B.｛0，5｝　　　　C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 2．函数的定义域为（ ） A． B. C.R D. 3.直线的方程为，当，，时，直线必经过（ 　 ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 4．如果直线同时平行于直线，则的值为( ) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　　D. 5．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y﹣6=0平行，则直线l1的方程是（　　） A．3x+4y﹣1=0 B．3x+4y+1=0或3x+4y﹣9=0 C．3x+4y+9=0 D．3x+4y﹣1=0或3x+4y+9=0 7．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是(　　) A． B．y＝ C．y＝－x3 D．y＝log3(－x) 8．圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( ) A. B. C. D. 9．已知，则直线与圆的位置关系是( ) A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 　D.相离 10．函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间是（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5） 二、填空题（4×5=20分） 11.函数在区间[-2，2]上的值域是 . 12.已知集合A={x|2x＞1}，B={x|log2x＜0}，则?AB=　 　． 13.已知点P(－，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____． 14. 已知圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是_____．(请填写：相切、相交、相离) 三、解答题（共40分） 15、计算题（6分） 16.根据下列条件，求直线的方程（2×6=12分） (1) 求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程. (2) 过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0. 17.已知函数f（x）=． （1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（5分） （2）若f（a）=10，求a的值．（5分） 18.已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点． (1)求公共弦AB的长；（7分） (2)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．（5分） 数学试卷参考答案 一、选择题 1—5 CBAAD 6—10 DCCAB 二、填空题 11、 [2,3] 12、[1，+∞） 13、(0，－2) 14、相交 三、解答题 15、 16、（1）由题意，设l的方程为3x＋4y＋C＝0， 将点(1,2)代入l的方程3＋4×2＋C＝0，得C＝－11， ∴直线l的方程为3x＋4y－11＝0 （2）3x－y＋2＝0 17、（1）∵函数f（x）=． ∴f（﹣4）=﹣2 f（3）=6 f（f（﹣2））=f（0）=0 （2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合 当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合； a≥2时，2a=10，得a=5，所以，a=5． 18、(1)由两圆方程相减即得x－2y＋4＝0， 此为公共弦AB所在的直线方程． 圆心C1(－1，－1)，半径r1＝. C1到直线AB的距离为d＝＝， 故公共弦长|AB|＝2＝2. (2)过A、B且面积最小的圆就是以AB为直径的圆 即，所求圆的方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝5. ... ...