等式的性质（二） [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》8～9页。 [教学目标] 1.结合具体情境，会用方程表示简单的等量关系。 2.在具体活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程并检验。 3.能用方程解决一些简单的实际问题，体验方程的价值，感受方程与现实生活的紧密联系。 4.在探索用方程表示简单的数量关系和解方程的过程中，初步形成代数思想。 [教学重点]体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程并检验。 [教学难点]运用等式的性质解简单的方程并检验。 [教学准备]多媒体课件、小组合作学习单。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 （一）图片引入，提供素材 师：动物园中不仅有金丝猴，还有一种美丽的动物———鹦鹉。 课件出示教材的情境图。（见图1） 师：请你仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？ 预设：金丝猴的体重是2.4千克。它的体重相当于鹦鹉体重的3倍。 师：根据这些信息，你能提出什么问题？ 预设：鹦鹉的体重是多少千克？ 师：你能将用到的信息和问题组合在一起说一说吗？ 【设计意图】用学生感兴趣的金丝猴和鹦鹉为素材导入，激发学生的好奇心，引起学生学习和探索的欲望。 （二）找等量关系式，列出方程 师：请你想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？ 预设：关键是找出等量关系式，等量关系式是：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量 师：如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？ 预设：3x=2.4 【设计意图】通过观察情境实例、搜集数据信息等方式让学生知道方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型。在找出等量关系式的基础上，列出方程，顺应了学生的认知特点。 2、合作探索，探究新知 （一）猜想验证，探究等式的性质 1.猜想。 师：怎样解这个方程呢？ 预设：方程两边同时除以3。 师：等式两边可以同时除以3吗？你是怎样猜想到的？ 预设：由“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，猜想到 “等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立”。 2.验证。 （1）小组合作，借助天平进行研究。 师：等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？我们可以借助天平来研究。下面以小组为单位探究一下。 小组成员借助天平、学具、砝码进行实验，组长负责把实验结果填到小组合作学习单中。 小组合作学习单 实验次数 方程左边 方程右边 天平的状态 第一次 ? ? ? 第二次 ? ? ? 第三次 ? ? ? …… ? ? ? 我的发现是： 。 （2）全班交流，各小组汇报实验过程和结果。 师：每个小组的实验都是从乘法、除法两方面进行验证的。下面我们借助课件回顾一下。 课件动态演示。（见图2） 师：图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 预设：x=20 课件演示天平的变化过程。（见图3） 师：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 课件演示。（见图4） 师：你能用方程来表示现在的等量关系吗？ 预设：x×4=20×4 比较天平前后的变化：x=20 →x×4=20×4 师：你有什么发现？ 预设：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 课件演示。（见图5） 师：图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 预设：3x=30 观察天平的变化，课件演示。（见图6） 师：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有怎样的变化？ 根据学生的回答，课件演示。（见图7） 师：你能用方程表示现在的等量关系吗？ 预设：x=10 比较天平前后的变化。 3χ = 30 3χ ÷3 = 30÷3 χ = 10 师：你有什么发现？ 预设：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 预设：这个数可以是0吗？ 全班交流：0不作除数。 （3）归纳总结等式的基本性质。 师：等式两边同时乘或除以同一个数(0不作除数），等式仍然成立。 【设计意图】根据学生已有的数学经验———等式性 ... ...
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