2018年秋季期末测试九年级数学参考答案及评分标准 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C B A D A C 二．填空题 11.；12. -6 ；13.k≤9；14. 9；15.（4，1）；16.. 三．解答题 17.解：∵， ∴∠A＝60°，……………………………………………………………………… 2分 ∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°， ……………………………………………4分 AB＝2 AC＝， …………………………………………………………… 6分 18.解：∵CD是边AB上的高， ∴∠ADC＝∠CDB＝90°，…………………………………1分 ∴∠BCD＋∠B＝90°， ……………………………………2分 ∵CD2＝AD· BD， ∴， ……………………………………………3分 ∴△ACD∽△ABC,…………………………………………4分 ∴∠ACD＝∠B，……………………………………………5分 ∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝∠BCD＋∠B＝90°.………6分 19.解：设李明将这根铁丝剪成的一段长为x cm，则另一段长为（40－x）cm 根据题意，得 …………………………………………3分 解这个方程，得x1＝14，x2＝26，…………………………………………………5分 当x＝14时，40－x＝26，当x＝26时，40－x＝14. 答：李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是14 cm，26 cm.……………………6分 20. 解：∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6， ∴∠ABC＝90°－∠BAC＝90°－60°＝30°， ………………………………………1分 AC＝AB＝3， …………………………………………………………………2分 由勾股定理得.…………………………3分 连接BB'， ∵将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB'C′， ∴∠BAB'＝60°, AB'＝AB，…………………………………4分 ∴△ABB'是等边三角形，……………………………………5分 ∴∠ABB'＝60°, BB'＝AB＝6，………………………………6分 ∴∠CBB'＝∠ABB'＋∠ABC＝90°， ∴.…………7分 21.解：（1）把y＝2代入y＝x，得x＝2， 把x＝2，y＝2代入，得，解得k＝4. ………………………………1分 ∴反比例函数的解析式为， 当x＝3时，. ……………………………………………………………2分 （2）当x＝－3时，， 当x＝－1时，，…………………………………………………………3分 因为k＝4＞0，所以当－3＜x＜－1时，中y随x的增大而减小，………4分 所以当－3＜x＜－1时，.……………………………………………5分 （3）x＜－2. …………………………………………………………………………7分 22.(1)证明：连接AD，OD. ∵AB＝AC，BD＝DC， ∴∠ADB＝90°. ……………………………………………1分 ∴AB是⊙O的直径，即点O为AB的中点，……………2分 ∴OD∥AC， ∴∠ODE＝∠DEC，…………………………………………3分 ∵DE⊥AC，∴∠ODE＝∠DEC＝90°， ∴DE是⊙O的切线.…………………………………………4分 (2)连接OF，DF. ∵OA＝OF，∠BAC＝60°， ∴△OAF是等边三角形， ∴∠BAC＝∠AOF＝∠AFO＝60°， ∵OD∥AC， ∴∠DOF＝∠AFO＝60°，………………………………5分 又∵OD＝OF， ∴△ODF是等边三角形， ∴OD＝DF，∠ODF＝60°， ∴∠FDE＝∠ODE－∠ODF＝30°，……………………………………………6分 ∵AB是⊙O的直径，AB＝12， ∴OD＝DF＝6， ∴EF＝3， 由勾股定理得，…………………7分 ∴S阴影＝S梯形ODEF－S扇形ODF ＝ ＝.…………………………………………………………8分 23.解：(1) …………………………………………2分 ＝.………………………………………………………3分 (2) .………………………………4分 ∵， ∴当x＝8时，W取最大值92. ……………………………………………………5分 此时30－x＝22， ∴在甲地销售8辆，在乙地销售22辆时W最大，W的 ... ...
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