2018～2019学年度上学期“4+N”联合体期末联考试卷 参考答案及评分标准 （高二数学文科） 说明： 1．第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分． 2．第二题填空题，不给中间分． 3．第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则． 4．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 5．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 6．只给整数分数． 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C A D B C B C B D A A D 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 15．2 16． 详细解答 1【答案】C , 2.【答案】A 是周期为π的奇函数． 3【答案】D因,故代入线性回归方程可得,解之得, 4【答案】B解析：因为 5【答案】C 执行程序框图，S＝－1，k＝2 016；S＝，k＝2 017；S＝2，k＝2 018. 2 018＜2 018不成立，故输出的S为2. 6【答案】B设样本中的老年教师人数为人，由分层抽样的特点得：，所以 7【答案】C设等比数列的首项为a，公比为，所以有方程组 8【答案】B 该几何体是一个直三棱锥，其中高为1，底面是直角边为1,2的直角三角形，则该几何体的体积为 9【答案】D,圆心，半径，则，则弦长为 10【答案】A. f(x)＝x2－2ln |x|为偶函数，排除D； 当x＞0时，f(x)＝x2－2ln x，f′(x)＝2x－＝， 所以当0＜x＜1时，f′(x)＜0，f (x)单调递减；当x＞1时，f′(x)＞0，f(x)单调递增，排除B，C，只有A满足． 11【答案】A解析：易知抛物线y2＝8x的焦点为(2，0)，所以双曲线的右顶点是(2，0)，所以a＝2.又双曲线的离心率e＝，所以c＝3，b2＝c2－a2＝5，所以该双曲线的方程为－＝1. 12【答案】D. 令，得m＝－x3＋x(x＞0).设φ(x)＝－x3＋x(x＞0)，则φ′(x)＝－x2＋1＝－(x－1)(x＋1),当x∈(0，1)时，φ′(x)＞0，φ(x)在(0，1)上单调递增； 当x∈(1，＋∞)时，φ′(x)＜0，φ(x)在(1，＋∞)上单调递减. ∴x＝1是φ(x)的唯一极值点，且是极大值点， 因此x＝1也是φ(x)的最大值点.∴φ(x)的最大值为φ(1)＝. 又φ(0)＝0，结合 y＝φ(x)的图象(如图)，则当时，函数g(x)有零点. 13【答案】 ∵是第二象限角，∴,又，∴ 14【答案】 .不等式组表示的平面区域如下图的阴影部分， 根据上图易知，目标函数在点B（1，1）处取得最小值， . 15【答案】2 抛物线上的动点Q到其焦点的距离的最小值即到准线的最小值， 很明显满足最小值的点为抛物线的顶点，据此可知：. 16【答案】 解析： ,由 三、解答题（共6小题，共70分） 17【答案】（1）； （2） 【解析】（1）等差数列的公差为，∵，∴，解方程可得，∴ （2）由（1）可知，， 由，可得，∴,故 18【答案】(1);(2) 甲、乙两位运动员平均水平相当，甲运动员比乙运动员发挥稳定. 【解析】（1）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件， 则从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，共包含以下基本事件： (79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)， (82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)， (85，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)， (88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)， (91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92) 基本事件总数n＝25， 设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，则事件A包含以下基本事件： (79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)， ... ...
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