2018～2019学年度上学期“4+N”联合体期末联考试卷 参考答案以及评分标准 高一数学 （满分150分，考试时间120分钟） 说明： 1．第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分． 2．第二题填空题，不给中间分． 3．第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则． 4．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 5．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 6．只给整数分数． 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B C D B D C C A C A B A 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13． －8 14． 15． 16． 详细解答 1．【答案】B 2.【答案】C【解析】，故选． 3.【答案】D【解析】因为圆O1的圆心O1（3，-2），半径r1=1; 圆O2的圆心O2（7，1），半径r2=6,|O1O2|=5=r2-r1,所以两圆内切. 4.【答案】 B解析:由三视图知底面是边长为1的等腰直角三角形， 三棱锥的高为2.∴V＝××1×1×2＝. 5.【答案】D解析:因为a=0.32∈(0,1),b=log20.3<0,c=20.3>1.所以c>a>b.故选D. 6．【答案】C 【解析】由题意得，∴．故选C． 7.【答案】C【解析】根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增。 8.【答案】A解析：由得交点(2，2)， 设l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0， 所以＝，解得k＝3.所以l的方程为3x－y－4＝0. 9.【答案】C【解析】由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像关于对角线对称，所以距离与点p走过的路程的函数图像应该关于对称，由图可知不满足题意故排除选项B，故选：C． 10.【答案】A解析：折成的四面体中有AH⊥EH，AH⊥FH，所以AH⊥面HEF. 11.【答案】B解析：连接SG1，SG2并延长分别交AB于点M，交AC于点N. ∵＝，∴G1G2∥MN.∵M，N分别为AB，AC的中点，∴MN∥BC.故G1G2∥BC. 12．【答案】A解析：根据题意知，是一个等边三角形，其面积为，外接圆的半径为1，小圆的圆心为，由于底面积不变，高最大时体积最大， 所以与面垂直时体积最大，最大值为，∴， 设球心为，半径为，则在直角中，， 即，∴，则这个球的表面积为，故选A． 13.【答案】－8 解析：根据题意可知kAC＝kAB，即＝，解得a＝－8. 14【答案】 解析：圆的标准方程为：，圆心到直线的距离为，所以，填． 【答案】 【答案】 解析：由题意，要使函数在区间上有两个零点， 只要，即，解得，故答案为． 17解：(1)∵k＝tan 135°＝－1，1分 ∴l：y－1＝－(x－1)，3分 即x＋y－2＝0. 5分 (2)设A′(a，b)，则8分 解得a＝－2，b＝－1，9分 ∴A′的坐标为(－2，－1)．10分 18.解：(1)由题意可知，E为AB的中点，∴E(3,2)，2分 且kCE＝－＝1，3分 ∴CE所在直线方程为：y－2＝x－3，即x－y－1＝0. 6分 (2)由得C(4,3)，9分 ∴|AC|＝|BC|＝2，AC⊥BC，∴S△ABC＝|AC|·|BC|＝2. 12分 19.解：(1)∵A′C′∥AC，∴AO与A′C′所成的角就是∠OAC. 1分 ∵OC⊥OB，AB⊥平面BC′，∴OC⊥AB. 2分 又AB∩BO＝B，∴OC⊥平面ABO.又OA?平面ABO，∴OC⊥OA. 3分 在Rt△AOC中，OC＝，AC＝， sin∠OAC＝＝，5分 ∴∠OAC＝30°.即AO与A′C′所成角的度数为30°. 6分 (2)如图所示，取线段BC的中点E,连接OE ,则 OE∥CC′, 7分 ∵平面CC′⊥平面ABCD，∴OE⊥平面ABCD，8分 ∠OAE为OA与平面ABCD所成的角．9分 在Rt△OAE中，OE＝ ... ...
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