内蒙古赤峰市宁城县2018-2019学年度上学期期末素质测试试卷 高二数学（文科卷） （全卷满分150分,考试时间为120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1．已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） 2. “α＝”是“sinα＝”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 3．在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为 （A） （B） （C）1或 （D）1或 4．曲线在处的切线方程为 (A) (B) (C) (D) 5．已知|a|＝1，|b|＝2，a·(b－a)＝0，则向量a与b的夹角为 （A） （B） （C） （D） 6．曲线与曲线的 （A）长轴长相等 （B）焦距相等 （C）短轴长相等 （D）离心率相等 7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若－＝1，则公差d为 （A）2 （B）4 （C）5 （D）6 8．抛物线上一点P到焦点F的距离，则点P的坐标为 （A） （B） （C）或 （D）或 9. 如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，则下面判断正确的是 （A）在(－2，1)上f(x)是增函数 （B）当x＝2时，f(x)取极大值 （C）在(1，3)上f(x)是减函数 （D）当x＝4时，f(x)取极大值 10．用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：①直角三角形；②正五边形；③正六边形；④梯形。正确结论的序号为 （A）①②③ （B）②③ （C）③④ （D）②③④ 11．设P为椭圆上一点，两焦点分别为，如果 ，则椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） 12. 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 2018-2019学年度上学期期末素质测试试卷 高二数学（文科卷） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 13．已知中，，则外接圆的半径为_____. 14. 经过点A（3,-1）,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是_____. 15. 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大值为_____ 16.在数列中，已知，，记Sn为数列的前n项和，则S2019＝ . 三、解答题（共6小题，满分70分） 17. （本题满分10分） 等差数列的前n项和为，已知. （1）求通项； （2）若，求n. 18.（本题满分12分） ?在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若． 求角B； 若的面积为，，求的值． ? 19. （本题满分12分） 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围。 20. （本题满分12分） 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率大0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率小0.05. (1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙； (2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？ 项目 用量 产品 工人(名) 资金(万元) 甲 4 20 乙 8 5 21. （本题满分12分） 已知直线l与抛物线交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为. (1)证明：直线AB过定点； (2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点 ... ...
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