绝密★考试结束前 2018学年第一学期浙南名校联盟期末联考 高一年级数学学科 试题 命题 考生须知： 1．本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分（共40分） 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. （ ▲ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ▲ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象， 则是（ ▲ ） A. B. C. D. 4. 已知点，向量，则向量（ ▲ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ▲ ） A. B. C. D. 6．已知向量，，为实数，则的最小值是（ ▲ ） A. 1 B. C. D. 7. 若是函数的零点，则在以下哪个区间（ ▲ ） A. B. C. D. 8. 已知，函数在区间上的最大值为2，则的值为（ ▲ ） A. B. C. D. 9．在中，，若，则的最大值是（ ▲ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是偶函数，且，若， ，则下列说法错误的是（ ▲ ） A. 函数的最小正周期是10 B. 对任意的，都有 C. 函数的图像关于直线对称 D. 函数的图像关于中心对称 非选择题部分（共110分） 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11. 已知向量，则 ▲ ； 的夹角为 ▲ . 12. 已知，且，则 ▲ ； ▲ . 13. 已知函数，则的最小正周期是 ▲ ； 的对称中心是 ▲ . 14. 已知二次函数的两个零点为和，则 ▲ ； 若，则的取值范围是 ▲ . 15. 已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为 ▲ . 16. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为， 则的取值范围是 ▲ ． 17. 如图，已知正方形的边长为1， 点分别为边上动点， 则的取值范围是 ▲ ． 三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.(14分) 已知，， (Ⅰ) 当时，求； (Ⅱ) 若,求实数的取值范围. 19.(15分) 已知向量. (Ⅰ) 求的取值范围； (Ⅱ) 若,求的值. 20.(15分) 已知函数为偶函数， (Ⅰ) 求实数的值； (Ⅱ) 是否存在实数，使得当时，函数的值域为？ 若存在请求出实数的值，若不存在，请说明理由. 21.(15分) 已知函数. (Ⅰ) 当时，求的值域； (Ⅱ) 若方程有解, 求实数的取值范围. 22.(15分)已知函数在上是减函数，在上是增函数. 若函数,利用上述性质， (Ⅰ) 当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）； (Ⅱ) 设在区间上最大值为，求的解析式； (Ⅲ) 若方程恰有四解，求实数的取值范围. 2018学年第一学期浙南名校联盟期末联考 高一年级数学学科 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D A C B C A B A 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） ， ， 12. ， ， 13 . ， 14. ， 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.解：（Ⅰ）(Ⅰ) 2分 当时，由得：则 4分 6分 所以 7分 (Ⅱ) 若 ,则当时，恒成立 9分 令 则 12分 所以 14分 （其他方法请酌情给分） 19.解：(Ⅰ) 3分 则 5分 7分 (Ⅱ)若 9分 由得 11分 则 13分 15分 20.解：（Ⅰ）函数为偶函数， ， 5分 (Ⅱ) ，在上是增函数 8分 若的值域为 则 11分 解得 13分 ，所以不存在满足要求的实数 15分 21.解：（Ⅰ）当时， 3分 令，令， 4分 则,所以的值域为 7分 (Ⅱ) 法一： 令，令， 8分 当，即时，，解得 10分 ，即时，，无解 12分 当，即时，，解得 14分 综上所述 15分 法二： 令， 9分 当，不合题意， , 11分 在递减 14分 15分 22.解：(Ⅰ)当时， 2分 的单调递增区间为 4分 (Ⅱ) 当时，， 5分 当时，，， 6分 当时， ， ， 当，即 ... ...
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