认识垂直 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》70～71页。 [教学目标] 1.结合具体情境，了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。能借助工具画出任意一条直线的垂线。知道哪是垂足。 2.在知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。 3．感知生活中的垂直的现象，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。 [教学重点]认识两条直线互相垂直的位置关系。 [教学难点]画已知直线的垂线。 [教学准备]点子图纸、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒体课件等。 [教学过程] 一、创设情境，引入新知 师：走在繁华的马路上，来来往往的车辆特别多，为了保证交通的畅通，马路上修建了许多交通标志。我们一起来看看吧。（课件呈现情境图，见图1） 师：在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢，你发现了什么数学信息？ 预设1：每幅图中的两条线都是相交的。 预设2：每幅图中都有直角。 师：同学们关注到了这些交通标志中的线，这几组直线的位置关系有什么特点？这节课我们一起来研究这个问题。 【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，引导学生提出有价值的数学问题，初步培养学生发现问题、提出问题的能力。同时，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。 二、自主探究，构建新知 （一）观察比较，感悟特征 课件演示：从实物图片中抽象出几组线，呈现出探究的素材。（见图2） 师：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处? 学生思考，然后小组交流结果，在组内达成共识。 师：谁来说说，你们小组发现了什么？ 预设1：每组的两条直线都是相交的。 预设2：两条直线相交所成的角都是直角。 引导学生用三角板上的直角去比一比，验证发现。 小结：每组两条直线相交都形成四个角，而且四个角都是直角。 【设计意图】呈现研究的素材，引导学生借助观察比较活动，从事物中提取共同的本质特征，为下一环节概念建构打好基础。 （二）归纳概括，建立概念 师：刚才大家的发现非常重要。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 板书课题：认识垂直。 师：怎样理解“两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线”？ 学生讨论，交流。 预设：如：直线a是直线b的垂线，同时直线b也是直线a的垂线，不能说直线a是垂线。 小结：垂线是两条直线相互依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。 【设计意图】在学生探究发现的基础上顺势揭示概念，让学生体会到发现新知的成功感，提高学习兴趣。再通过学生的讨论交流，使学生理解垂线是两条直线相互依存的关系，从而形成正确的空间观念。 （三）深化理解，再塑概念 师：我们认识了平面内两条直线的一种新的位置关系，下面考考你： 课件出示（见图3）：下面的每个图形中哪两条线是互相垂直的？ 学生分组充分讨论后，集体进行交流，重点对第三组直线的位置关系说出“是”或“不是”的理由。 小结：两条相交的线，不论它们相交的形状如何，不论是直线、射线还是线段，只要它们相交成直角，这两条线就互相垂直。 师：生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的？ 学生找后交流。交流中说清判断的理由，进一步明确：两条直线相交后是否形成直角是确定是否垂直的标准。 【设计意图】学生对于垂直的认识往往只停留于字面，对图形的认识局限于标准图形。设计这组判断题，注重了垂直的不同表现形式，使他们认识到，不管是直线、射线还是线段，不论它们相交的形状如何，只要这两条线相交成的角是直角，这两条线就互相垂直，从而进一步强化对垂直概念的认识和理解，支撑和丰富相应的表象，发展其空间观念。 三、组织操作活动，深化概念理解 （一）尝试 ... ...
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