江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学（理）试题（pdf版）

上饶市2018-2019年高二数学上学期期末考试答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B B C C D B A A C B 填空题 13. 14. 2017 15. 16. 16.分析题意可知，进行两次操作后，可能出现的，其出现的概率为，，其出现的概率为，，其出现的概率为，其出现的概率为， ∵甲获胜的概率为，整理得. 三 解答题 17解：（1）由题设，可得--2分 解得--4分 （2）展开式的通项为， 当时 是整数.--7分 故展开式中所有有理项为: ，，--10分 18.（1）解：当时，--1分 --4分 当且仅当时等号成立--5分 故的最小值为--6分 ⑵证明:①当时，左边 所以当时，命题成立；--7分 ②假设当时，命题成立 则有--8分 则当时，左边 所以当时，命题也成立--11分 综上①②可知原命题成立--12分 19.解：(1)由题，知： --4分 ①A户家庭的孪生姐妹在甲车上，可以在剩下的3个家庭中任选2个家庭，再从每个家庭的2个小孩中任选一个来乘坐甲车，有种乘坐方式； --8分 ②A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，需要在剩下的3个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选1个，来乘坐甲车，有种乘坐方式； 则共有种乘坐方式. --12分 20.解： --5分 （2）假设丙选择产品A进行投资，且记为获利金额（单位：万元），则随机变量的分布列为 X 4 0 -2 p 则 --7分 假设丙选择产品B进行投资，且记Y为获利金额（单位：万元），则随机变量Y的分布列为 Y 2 0 -1 p p q 则 --9分 讨论： 当时，，选产品A和B一年后投资收益的数学期望相同，可以在产品A和产品B中任选一个；--10分 当时，，选产品A一年后投资收益的数学期望较大，应选产品A；--11分 当时，E(X)＜E(Y)，选择产品B一年后投资收益的数学期望较大，应选产品B．--12分 21解：（1）根据已知数据得到如下列联表 不赞成 赞成 合计 男 45 10 55 女 30 15 45 合计 75 25 100 --4分 根据列联表中的数据，得到 --5分 所以有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关””.--6分 （2）用分层抽样的方法抽出7人，其中从不赞成基因编辑婴儿的男生抽取人，从不赞成基因编辑婴儿的女生抽取人. --7分 由题意知X服从超几何分布. ，从而X的分布列为 X 0 1 2 3 P . --12分 22.解：（1）据题意知，对于，有恒成立 即恒成立 因此 --1分 设 所以 函数在区间上是单调递减的 --4分 --5分 （2）由对于一切实数恒成立，可得. --7分 由存在，使得成立可得.--8分 --9分 当且仅当时等号成立 --11分 --12分