运动的描述、匀变速直线运动题型归纳 类型一、位移和路程的区别和联系 例1、一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是（ ） A．2R，2R； B．2R，6πR； C．2πR，2R； D．0，6πR。 【思路点拨】注意本题强调的是最大值。 【答案】B 【解析】位移的最大值应是2R，而路程的最大值应是6πR。即B选项正确。 【点评】位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。 举一反三 【变式】已知物体t时刻的末位置Q,要完全确定该物体在t=0时的初位置P,还必须知道( ) A.位移 B.路程 C.平均速率 D.平均速度 【答案】A 【解析】从t=0时刻的初位置P经过t时间运动到末位置Q,全过程位移是唯一确定的,即从P到Q的有向线段.故若已知末位置Q,只有知道位移才能够确定物体在t=0时刻的初位置P. 类型二、瞬时速度和平均速度的区别和联系 例2、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动，则（ ） A．甲先到达 B.乙先到达 C.甲、乙同时到达 D.不能确定 【思路点拨】根据平均速度的定义列出时间t的表达式即可。 【答案】A 【解析】设甲、乙车从某地到目的地距离为x， 则对甲车有： 对于乙车有： 所以 由数学知识知，故 【点评】瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间或某段位移的平均速度，它们都是矢量。当时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。同时要注意数学不等式的应用。 类型三、速度、速度的变化和加速度的区别和联系 例3、下列所描述的运动中，可能的有（ ） A．速度变化大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度越来越大，而加速度越来越小 D．速度变化越来越大，而加速度越来越小 【思路点拨】速度与加速度没有必然联系；速度变化越快，加速度越大。 【答案】ACD 【解析】加速度的概念：加速度是描述速度变化快慢的物理量（），加速度的方向始终与速度变化的方向一致，因此B是错误的；质点是否做加速直线运动不是由加速度大小和如何变化决定的，而是由加速度方向与速度方向共同决定的。当加速度方向与质点运动方向一致时，不论加速度大小如何变化，质点的速度都将是越来越大．因此，A、C、D都是正确的． 【点评】加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。 加速度的与速度的变化也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定的变化，因此速度的变化是一个过程量，加速度大，速度的变化不一定大；反过来，大，加速度也不一定大。 举一反三 【变式】有下列几种情景,请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( ) ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球做匀速转动 A.①因火箭还没运动,所以加速度一定为零 B.②轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大 C.③高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速 ... ...
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