人教版2018-2019学年陕西省西安理工大附中九年级（上）期中数学试卷（pdf版，含答案解析）

第 1 页（共 16 页） 2018-2019 学年陕西省西安理工大附中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（ ） A．（2，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（2，3） D．（﹣4，6） 2．（3 分）如图，△ABC 中，DE∥BC， ＝ ，AE＝2cm，则 AC 的长是（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．（3 分）已知 1 是关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x 2 +x+1＝0 的一个根，则 m 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 4．（3 分）右面的三视图对应的物体是（ ） 5．（3 分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线 y＝ （k＜0）上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 6．（3 分）已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，且△ABC 的周长为 18，则△DEF 的周长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．54 7．（3 分）在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球，每次将球摇匀后 任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在 ，因此可以 第 2 页（共 16 页） 估算出 m 的值大约是（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 8．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝3，AD＝8，点 E 为 BC 的中点，连接 AE，EF 是∠AEC 的平分线， 交 AD 于点 F，则 FD＝（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 FC＝ BC．图中相似三角形共有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 10．（3 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF 于点 H，那么 CH 的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 12 分，每小题 3 分） 11．（3 分）方程 x 2 ＝ x 的根是 ． 12．（3 分）如图，菱形 ABCD 的面积为 8，边 AD 在 x 轴上，边 BC 的中点 E 在 y 轴上，反比例函数 y＝ 的图象 经过顶点 B，则 k 的值为 ． 第 3 页（共 16 页） 13．（3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边 AB 上取一点 M，使 MB＝CB，过 M 作 MN ⊥AB 交 AC 于 N，则 MN＝ ． 14．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝6，MN 在边 AB 上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ 最小值是 ． 二、解答题（共 11 小题，计 78 分） 15．（5 分）解方程：2x 2 ﹣2x﹣1＝0． 16．（5 分）如图，AB、CD、EF 是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知 AB、CD 在路灯光下的影长分别 为 BM、DN，在图中作出 EF 的影长． 17．（5 分）如图，已知 O 是坐标原点，A、B 的坐标分别为（3，1），（2，﹣1）． 第 4 页（共 16 页） （1）在 y 轴的左侧以 O 为位似中心作△OAB 的位似△OCD，使新图与原图的相似比为 2：1； （2）分别写出 A、B 的对应点 C、D 的坐标． 18．（5 分）若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x 2 ﹣（2k﹣2）x﹣3＝0 有两个相等的实数根，求实数 k 的值． 19．（7 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，延长 DE 至 F，使得 AF∥ CD，连接 BF、CF． （1）求证：四边形 AFCD 是菱形； （2）当 AC＝4，BC＝3 时，求 BF 的长． 20．（7 分）太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文 笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的 C 处垂直于地面竖 立了高度为 2 米的标杆 CD，这时地面上的点 E，标杆的顶端点 D，舍利塔的塔尖点 B 正好在同一直线上，测得 EC＝4 米，将标杆 CD 向后平移到点 C 处，这时地面上的点 F，标杆的顶端点 ... ...