北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编：三角函数

北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编 三角函数（共10区） 一、选择、填空题 1、（昌平区2019届高三上学期期末）已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是_____． 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）将函数的图象向右平移个单位后，图象经过点，则的最小值为 A. B. C. D. 3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知，，则= ；= . 4、（大兴区2019届高三上学期期末）在中，已知，则_____. 5、（东城区2019届高三上学期期末）函数在区间上的最大值为 . 6、（海淀区2019届高三上学期期末）在?ABC中，，且，则 . 7、（海淀区2019届高三上学期期中）角的终边经过点，且，则 （A） 　 （B） 　　　 （C） （D） 8、（石景山区2019届高三上学期期末） 在中，，则的面积为 A. B. C. D. 9、（通州区2019届高三上学期期末）已知角的终边与单位圆的交点为，则 ． 10、（西城区2019届高三上学期期末）已知函数，，则 （A）曲线不是轴对称图形 （B）曲线是中心对称图形 （C）函数是周期函数 （D）函数最大值为 11、（西城区2019届高三上学期期末）已知角的终边经过点，则____；____． 12、（通州区2019届高三上学期期中）最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是 A． 　　　B． 　　　　　　C． 　　　D． 13、（通州区2019届高三上学期期中）在中，，，，则解的情况是 A．一解 B．两解 C．无解 D．无法确定 参考答案 一、选择、填空题 1、　　2、B　　　3、　　　4、　　5、 6、　　7、C　　　8、D　　　9、　　10、D 11、 12、C　　　13、B 二、解答题 1、（昌平区2019届高三上学期期末）若的面积为,，且为锐角. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求的值. 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）在中，已知， （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求边上的中线的长. 3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）若对任意，（为实数）恒成立，求的最小值. 4、（大兴区2019届高三上学期期末）已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值． 5、（东城区2019届高三上学期期末）在△ABC中， （Ⅰ）求的大小； 6、（房山区2019届高三上学期期末）在△中，. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求△的面积. 7、（丰台区2019届高三上学期期末）在中，角的对边分别为，，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积. 8、（海淀区2019届高三上学期期末）已知函数，其中 （Ⅰ）比较和的大小； （Ⅱ）求函数在区间的最小值. 9、（海淀区2019届高三上学期期中）已知函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在上的单调递增区间． 10、（石景山区2019届高三上学期期末）函数的部分图象如图所示. （Ⅰ）求的最小正周期及解析式； （Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值. 11、（通州区2019届高三上学期期末）如图，在△ABC中，，，，点D在AC边上，且． （Ⅰ）求BD的长； （Ⅱ）求△BCD的面积． 12、（西城区2019届高三上学期期末）在中， ，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试比较与的大小． 13、（通州区2019届高三上学期期中）已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期和最值； （Ⅱ）若，求的值． 14、（通州区2019届高三上学期期中）在中，角所对的边分别为，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，，求，． 参考答案 二、解答题 1、解: 因为的面积为, 所以 ，所以 ． 因为 中，为锐角， 所以. …………6分 （II）在中，由余弦定理， ，所以． 由正弦定理 , 所以 . 所以. ……13分 2、 解：（Ⅰ）由，，所以. 由正弦定理得，，即. .……… 6分 （Ⅱ）在中，. 由余弦定理得，, 所以. 所以. ……………… 13分 3、解：（Ⅰ）由已知可得 . 所以最小正周期为. 令，. 所以， 所以，即单调递增区间为. ……… ... ...