北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编：圆锥曲线

北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编 圆锥曲线（共10区） 一、选择、填空题 1、（昌平区2019届高三上学期期末）已知点为抛物线的焦点，则点坐标为_____；若双曲线（）的一个焦点与点重合，则该双曲线的渐近线方程是 ． 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为.若，则_____. 3、（昌平区2019届高三上学期期末）设点分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是 A． B． C． ? D． 4、（大兴区2019届高三上学期期末）抛物线的焦点到准线的距离等于 ． 5、（东城区2019届高三上学期期末） 6、（房山区2019届高三上学期期末）已知点，点在圆上运动，为线段的中点，则使△（为坐标原点）为直角三角形的点的个数为 （A） （B） （C） （D） 7、（丰台区2019届高三上学期期末）一种画双曲线的工具如图所示，长杆通过处的铰链与固定好的短杆连接，取一条定长的细绳，一端固定在点，另一端固定在点，套上铅笔（如图所示）.作图时，使铅笔紧贴长杆，拉紧绳子，移动笔尖（长杆绕转动），画出的曲线即为双曲线的一部分.若，，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） 8、（海淀区2019届高三上学期期末）双曲线的左焦点坐标为 A． B． C． D． 9、（海淀区2019届高三上学期期末）以抛物线的焦点为圆心，且与其准线相切的圆的方程为 . 10、（石景山区2019届高三上学期期末）已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点在双曲线上，且线段的中点坐标为，则双曲线的离心率为_____． 11、（通州区2019届高三上学期期末）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则a等于 A.1 B. 2 C. 3 D. 12、（西城区2019届高三上学期期末）设双曲线的左焦点为，右顶点为. 若在双曲线C上，有且只有2个不同的点P使得成立，则实数的取值范围是____． 参考答案 一、选择、填空题 1、； 　　2、5　　　3、B　　　 4、　　5、 6、C　　　7、D　　　8、A　　　9、　　10、 11、B　　12、（－2,0） 二、解答题 1、（昌平区2019届高三上学期期末）已知椭圆过点 ，离心率为.记椭圆的右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围. 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）过椭圆W:的左焦点作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合. 过作轴的垂线分别交直线，于,. （Ⅰ）求点坐标和直线的方程； （Ⅱ）求证：. 3、（大兴区2019届高三上学期期末）已知椭圆的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标． 4、（东城区2019届高三上学期期末）已知椭圆过点. （Ⅰ）求椭圆的方程，并求其离心率； （Ⅱ）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点.设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由. 5、（房山区2019届高三上学期期末）已知椭圆： （）的离心率为，且过点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ） 设直线与轴交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围. 6、（丰台区2019届高三上学期期末）已知椭圆C:的右焦点为，离心率为，直线与椭圆C交于不同两点，直线分别交轴于两点. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求证：. 7、（海淀区2019届高三上学期期末）椭圆的左焦点为F，过点的直线与椭圆交于不同两点A,B （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）若点B关于轴的对称点为B’，求的取值范围. 8、（石景山区2019届高三上学期期末） ... ...