北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编：统计与概率

北京市部分区2019届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编 统计与概率（共10区） 一、选择、填空题 1、（大兴区2019届高三上学期期末）A，B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表： A品牌车型 A1 A2 A3 环比增长率 -7.29% 10.47% 14.70% B品牌车型 B1 B2 B3 环比增长率 -8.49% -28.06% 13.25% 根据此表中的数据，有如下四个结论： ①A1车型销量比B1车型销量多； ②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%； ③B品牌三种车型车总销量环比增长率可能为正； ④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率． 其中正确的结论个数是 （A） （B） （C） （D） 2、（房山区2019届高三上学期期末）改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居 民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快 速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000 元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示： 1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构 则下列叙述中不正确的是 （A）2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低 （B）2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少 （C）2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约60% （D）2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍 参考答案 一、选择、填空题 1、B　　2、B　 二、解答题 1、（昌平区2019届高三上学期期末） 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表： 汽车型号 I II III IV V 回访客户（人数） 250 100 200 700 350 满意率 0.5 0.3 0.6 0.3 0.2 满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值. 假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等. (Ⅰ)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率； (Ⅱ)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望； (Ⅲ)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系. 2、（朝阳区2019届高三上学期期末）某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表： 销售点序号 所属城市 小麦价格（元/吨） 销售点序号 所属城市 小麦价格（元/吨） 1 A 2420 10 B 2500 2 C 2580 11 A 2460 3 C 2470 12 A 2460 4 C 2540 13 A 2500 5 A 2430 14 B 2500 6 C 2400 15 B 2450 7 A 2440 16 B 2460 8 B 2500 17 A 2460 9 A 2440 18 A 2540 （Ⅰ）甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格，乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为，求的分布列及数学期望； （Ⅱ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A,B,C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）. 3、（大兴区2019届高三上学期期末）自由购是通过自助结算方式购物的一种形式. 某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下： 20以下 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 70以上 使用人数 3 12 17 6 4 2 0 未使用人数 0 0 3 14 36 3 0 （Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在 且未使用自由购的概率； （Ⅱ）从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中，随机抽 ... ...