2019届江苏省高考应用题模拟试题选编（六）

2019届江苏省高考应用题模拟试题选编（六） 1、（2019年江苏高考模拟试题）如图，警务员甲骑电瓶车从出发，以的速度沿方向巡逻. 已知，，，. （1）警务员甲需要多少分钟达到处？ （2）警务员甲出发15min后，警务员乙开警车以的速度沿方向巡逻，试问：甲、乙两人谁先达到处？ 参考数据：， ， 、 第1题 第2题 2、（2019年江苏高考模拟试题）如图，某隧道的横截面由一个半圆及一个长方形的三边组成，已知半圆的半径为2米，长方形的宽度为3.5米，一平板车车身高1米，车上装载截面为长方形的货物从隧道正中间通过，为了保证行车安全，要求货物顶部距隧道的竖直距离不得小于0.5米. （1）如果货物的截面长方形的宽为3米，那么货物的最大高度是多少？ （2）适当调整货物的宽与高（不受车宽影响），可以使货物截面的面积最大，从而使运载的货物最多，试问应如何调整，才能使运载的货物最多？ 3、（2019年江苏高考模拟试题）如图，四棱锥—是某一公益性智能化图书馆的框架结构的一角，为其承重构件，平面，四边形为矩形，，是一条集控管道，现在的某一点处，安装一可视化装置，使得，且点为装置与承重构件的紧固点. （1）设若,试求可视化装置的长度（结果保留一位小数）； （2）过作如图所示的截面,使得∥平面，且截面与分别交于点，在截面处安装一宽银幕，作为视听设备，现要使宽银幕的面积最大，试问点应设在何处？ 5、（2019年江苏高考模拟试题）如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台的上端点处分别向水池内的三个不同方向建水滑道，水滑道的下端点在同一条直线上，，平分，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过且与垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求. （1）求滑梯的高的最大值； （2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，把滑道的坡度设计成，求该滑梯装置的体积最小值. 第5题 第6题 6、（2019年江苏高考模拟试题）某社区拟建一个健身广场、规划如图，将一块东西长为2百米，南北宽为百米的矩形区域建成一个健身广场，其中是广场的出入口，四周的弧线之间是绿化带，并在绿化带内侧弧线与矩形边界之间安装供市民休息、观赏的弧形连排座椅，绿化带的弧形边界却好由经过四点的椭圆和圆组成，椭圆的焦点在健身广场的东西中轴线上，且设计要求健身广场南北两侧的绿化带面积之和恰好等于东西两侧的绿化带面积之和。在健身广场绿化带的外侧建一个环广场塑胶健身步道，步道由四条与绿化带的外侧边界相切的直线型路段组成，且它们的四个连接点都在广场的中轴线上, 若以矩形健身广场的东西中轴线为轴，南北中轴线为轴，建立平面直角坐标系. (已知椭圆（＞＞0）所围成的平面区域的面积为，假设平面直角坐标系中的一个单位长为1百米，广场出入口大小及所有边界和步道的宽度都忽略不计) （1）求绿化带边界所在的圆和椭圆的方程； （2）求修建的塑胶健身步道的总长. 7、（2019年江苏高考模拟试题）某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，拟在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池,其中∥,,圆心在梯形内部，设.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”. （1）求梯形游泳池的面积关于的函数关系式，并指明定义域； （2）求当该游泳池为“最佳游泳池”时的值 第7题 第8题 8（江苏省通州区海门市启东2019届高三第一学期期末三县联考数学试题） 9、（江苏省南通海安2019届上学期期末学业质量监测高三数学试题）一张边长为2m的正方形薄铝板ABCD（图甲），点E，F分别在AB，BC上，且AE＝CF＝x（单位：m）．现将该薄铝板沿EF裁开，再将△DAE沿DE折叠，△DCF沿DF折叠，使DA，DC重合 ... ...