2018-2019学年黑龙江省哈尔滨四十九中八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（pdf版，含答案解析）

第 1 页（共 16 页） 2018-2019 学年黑龙江省哈尔滨四十九中八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．（3 分）下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）点 P（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2） 3．（3 分）已知等腰三角形有一个角为 100°，那么它的底角为（ ） A．100° B．40° C．50° D．80° 4．（3 分）多项式 8a 3 b 2 +12ab 3 c 的公因式是（ ） A．abc B．4ab 2 C．ab 2 D．4ab 2 c 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 3 +a 4 ＝a 7 B．（﹣a 3 ）?a 3 ＝a 6 C．（﹣x 2 ） 3 ＝﹣x 6 D．（﹣x） 2 ?x＝x 4 6．（3 分）下列从左到右的变形是分解因式的是（ ） A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）＝x 2 ﹣1 C．x 2 ﹣9＝（x+3）（x﹣3） D．x+1＝x（x+ ） 7．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 分别是△ABC 的角平分线，则图中与∠A 相等的角共有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．（3 分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A．a 2 +（﹣b） 2 B．5m 2 ﹣20mn C．﹣x 2 ﹣y 2 D．﹣x 2 +9 9．（3 分）若（x﹣2）（x+3）＝x 2 +ax+b，则 a、b 的值分别为（ ） A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝﹣6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝﹣6 第 2 页（共 16 页） 10．（3 分）下列命题正确的是（ ） ①有两个角为 60°三角形一定是等边三角形；②等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；③3 0 ＝3；④等腰三角形 的角分线，高线，中线相互重合． A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．（3 分）等腰三角形的两边长为 6 和 3，则它周长是 ． 12．（3 分）多项式 a 2 ﹣2a+m 是完全平方式，则 m＝ ． 13．（3 分）将多项式﹣5a 2 +3ab 提出公因式﹣a 后，另一个因式是 ． 14．（3 分）计算（2×10 3 ）×（3×10 5 ）＝ ． 15．（3 分）若 10 x ＝4，10 y ＝7，则 10 x+y ＝ ． 16．（3 分）已知 a+b＝3，ab＝2，则 a 2 +b 2 的值为 ． 17．（3 分）如图所示，△ABC 中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，延长 CB 至 D，使 DB＝BA，延长 BC 至 E，使 CE＝CA，连接 AD、AE，则∠D＝ 度，∠E＝ 度，∠DAE＝ 度． 18．（3 分）在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，BD＝1，则 BC 的长＝ ． 19．（3 分）等腰三角形有一内角的度数为 50°，一腰的垂直平分线与另一腰所在直线相交所成的锐角的度数 为 ． 20．（3 分）在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点 D 在 CB 上，连接 AD，EA⊥AD，∠ACE＝∠ABD，若点 F 为 CD 中点，AF 交 BE 于点 G，∠CBE＝15°，AG＝3 ，则 BC 的长为 ． 三、解答题（21 题 6 分，22--24 每题 8 分，25--27 每题 10 分） 21．（6 分）计算： 第 3 页（共 16 页） （1）﹣ xy?（2x 2 y﹣3xy 2 ） （2）（12a 3 ﹣6a 2 +3a）÷3a． 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A、B、C 坐标分别为（﹣3，2），（﹣4，﹣3），（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1；（A、B、C 的对称点分别为 A1、B1、C1） （2）写出△A1B1C1 各顶点 A1、B1、C1 的坐标．A1 、B1 、C1 （3）直接写出△ABC 的面积＝ ． 23．（8 分）先化简，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x﹣y） 2 ，其中 x＝﹣ ，y＝ ． 24．（8 分）已知：在△ABC 中 AB＝AC，D、E 分别在 AC、AB 上，且 BE＝CD，BD 与 CE 交于点 F，连接 AF 交 BC 于 G （1）如图 1，求证：AG⊥BC； （2）如图 2，当 BD⊥AC 时，直接写出所有等于 ∠BAC 的角． 25．（10 分）阅读材料并解决问题： 我们已经知道完全平方公式 ... ...