一、选择题：（每题2分，共16分） 1．若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A. B． C． D. 2．点A(5，-3)关于原点对称的点的坐标是( ) A. (5,3) B．（-5,-3) C．（-5,3) D.(-3,5) 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 3,3,3 B. 5,5,11 C. 2,4,8 D. 1,2,3 4．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形边长， A. 76° B. 62° C. 76°或62° D．76°,62°或42° 6．若 是完全平方式，则k的值是( ) A. 6 B. 12 C. 36 D. 72 7.如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED韵周长为( ) A. 9cm B. 13cm C. 16cm D.10cm 8．如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为边的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是( ) A.3个 B.4个 C．5个 D.6个 二、填空题：（每题2分，共16分） 9．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，经科学测定1可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是____． 10．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= °． 11.一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是____． 12．计算： ____． 13.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长 cm． 14.△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则：： = . 15.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，若BF=AC，那么∠ABC的度数是 . 16．对于非零数a、b，我们规定一种新运算：，若，则x= . 三、解答题：（本题共50分） 17.（每题4分，共8分）把下列各式因式分解： (1) (2) 18.（每题5分，共10分）计算： (1) (2) 19．(本题8分，先化简，再求值： ，其中；，． 20.(本题8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)．(-l，3). (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C’； (3)B'坐标为 ； (4)△ABC的面积为 . 21.（本题8分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF. 求证：(1) △ABC≌△EDF； (2)AB∥DE. 22.（本题8分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个任意角三等分.如图：在∠MAN的边上任取一点B，过点B作BC⊥AN于点C，并作BC的垂线BF，连接AF，E是AF上一点，当AB=BE=EF时，有∠FAN=∠MAN，请你证明. 四、解答题：（本题共18分） 23.（本题8分）随着我国经济的发展，高铁逐渐成为了主要的交通工具。一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组．由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时． (1)求D31的平均速度． (2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段D31票价为266元/张，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？ 24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，已知点 ... ...
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