课件14张PPT。(必修Ⅳ)第Ⅰ章 三角函数正弦函数、余弦函数的图象PM·思考 在平面直角坐标系中作点（ ， ）.··一、正弦函数y=sinx,x∈ 的图象作法: 分-- 作-- 移-- 连xy01-1一、正弦函数y=sinx,x∈R的图象二、余弦函数y=cosx(x R)的图象正弦函数.余弦函数的图象(五点作图法)x●●●●●(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)三、正弦函数的“五点画图法”四、余弦函数的“五点画图法”(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x [0, ] (2)y= - cosx， x [0, ]例题分析解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12●●●●●y=1+sinx x [0, ] (2)按五个关键点列表xcosx -cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1o-112y=1+sinx x [0, ] y=sinx x [0, ]yxyxo-11y=-cosx x [0, ]y=cosx x [0, ]课堂小结1.正弦函数、余弦函数的图象.2.正、余弦函数图象的作法 （1）几何作图法：分 —作 —移 —连 （2）五点作图法 y=sinx y=cosx （3）图像变换法 y=sinx y=cosx 谢谢各位指导！人生正如一弧正弦函数，生活有低谷，就会 有高潮，欲扬先抑，经历挫折，方可成就宏 图大业。x轴就是时间，y轴就是成就，我们 为目标咬紧牙，横下心，就是从-π/2到π/2 的攀登，坚持三年，奋斗三年，收获人生的 顶峰。课题：正弦函数、余弦函数的图象 一、三维目标： 1、知识与技能： （1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状； （2）根据关系，作出的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图解解决一些有关问题； 2、过程与方法： （1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法； （2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法； 3、情感、态度与价值观： 通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神； 二、教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 三、教学难点：作余弦函数的图象，周期性； 四、授课类型：新授课 五、教学方法：启发、诱导发现教学. 六、教学准备：多媒体课件、摄像头 七、教学过程： 【情境引入】 请大家先来看几个小实验： 1.海潮实验：请同学们观察海平面的高度随着时间变化的图象。 2.单摆实验：观察单摆摆动过程中纸板上所形成的图形。 3.弹簧振子：观察振子离开平衡位置的位移随着时间变化的图象。 请同学们观察，上述实验有什么共同特点？ 三个实验都给我们展示了一条非常优美的波浪型曲线，形如这样的曲线就是我们今天要研究的正弦函数、余弦函数的图象--板书课题 【新知探究】 T：如何作出它们的图象呢？这节课我们一起来研究。以前我们学过什么样的作图方法呢？它的步骤是什么？ S：描点法；列表、描点、连线； T：先请同学们动手：在平面直角坐标系中作出点， （发现很难确定点的精确位置） T：那么，如何精确表示一个角的正弦值呢？ S：正弦线； （作出的正弦线） T：作出了的正弦线，怎么通过它来描出点？ S：平移正弦线MP，使它的起点与x轴上点重合，则终点所在位置就是点的位置。 T：请同学们利用刚才的方法作出点。 1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象（几何法）： T：观察这几个点的坐标，是不是图象上的点呢？能不能利用同样的方法作出图象上的其他点，进而得到正弦函数图象呢？ T：下面就请同学们动手作出y=sinx在[0，2π]上的图象。 T：先要建立坐标系，在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同。 (1)在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆。从这个单位圆与x轴的交点A起把圆分成12等份. 把x轴上从0到2π这一段分成12等份. (2)在单位圆中画出对应于角，，,…，2π的正弦线正弦线；（等价于“列表”） (3)把角x的正弦线向右平行移 ... ...
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