余角和补角 A卷 1．若∠A=64°，则它的余角等于（ ） A．116° B．26° C．64° D．50° 【答案】B 【解析】 试题分析：根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可． 解：∵∠A=64°， ∴90°﹣∠A=26°， ∴∠A的余角等于26°， 故选：B． 2．甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ） A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30° 【答案】D 3．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ 1 2 （∠α+∠β）；④ 1 2 （∠α﹣∠β）．正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 4．如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（ ）度． / A．40° B．80° C．50° D．140° 【答案】D 5．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（ ） / A．52° B．38° C．64° D．26° 【答案】C 6．下列说法中正确的个数是（ ） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补： ⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 7．已知∠A=75°，则∠A的补角等于（ ） A．125° B．105° C．15° D．95° 【答案】B 8．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（ ） A．20° B．35° C．45° D．55° 【答案】 【解析】D 试题分析：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，根据题意可得出x的值． 解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x， 由题意得，x﹣（90°﹣x）=20°， 解得：x=55°． 故选D． 9．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ） A．150° B．90° C．60° D．30° 【答案】D． 【解析】 试题分析：根据题意可得这个角是60°，60°的余角是30°，可得D项． 10．∠1的余角是50°，∠2的补角是150°，则∠1与∠2的大小关系是． 【答案】∠1＞∠2 【解析】 试题分析：根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得∠1的度数，根据补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角可得∠2的度数，进而可得答案． 解：∵∠1的余角是50°， ∴∠1=90°﹣50°=40°， ∵∠2的补角是150°， ∴∠2=180°﹣150°=30°， ∴∠1＞∠2， 故答案为：∠1＞∠2． 考点：余角和补角． 11．若一个角的余角比它的补角的还多1°，则这个角的大小是． 【答案】63°． 【解析】 试题分析：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，它的的补角为（180-x）°，根据题意得90-x=（180-x）+1，解得x=63°． 故答案为：63°． 12．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是． 【答案】144°38′ 【解析】 试题分析：根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案． 解：∵一个角的余角是54°38′ ∴这个角为：90°﹣54°38′=35°22′， ∴这个角的补角为：180°﹣35°22′=144°38′． 故答案为：144°38′． 13．南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于度． 【答案】120 14．如果一个角的补角是142°，那么这个角的余角是． 【答案】52° 【解析】 试题分析：根据余角和补角的概念列式计算即可． 解：∵一个角的补角是142°， ∴这个角为：180°﹣142°=38°， ∴这个角的余角是：90°﹣38°=52°． 故答案为：52°． 15.若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角． 【答案】126° 16．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）指出图中∠AOD与∠BOE的 ... ...
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