1.4 平行线的性质同步练习（含解析）

1.4平行线的性质 同步练习 一、单选题 1.如图，直线 ，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若 ，则 的度数为（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 2.如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（?? ） A.?30°???????????????????????????????????????B.?36°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?50° 3.如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（???? ） A.?92°?????????????????????????????????????B.?98°?????????????????????????????????????C.?102°?????????????????????????????????????D.?108° 4.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（?? ） A.?北偏东30°?????????????????????????B.?北偏东80°?????????????????????????C.?北偏西30°?????????????????????????D.?北偏西50° 5.如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（?? ） A.?110°????????????????????????????????????B.?115°????????????????????????????????????C.?120°????????????????????????????????????D.?125° 6.如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（?? ） A.?56°???????????????????????????????????????B.?36°???????????????????????????????????????C.?26°???????????????????????????????????????D.?28° 7.如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（?? ） A.?α+β+γ=180°??????????????????B.?α–β+γ=180°??????????????????C.?α+β–γ=180°??????????????????D.?α+β+γ=360° 8.如图， ，下列结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（?? ） A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 二、填空题 9.如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按_____方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通． 10.如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°,则∠A的度数为_____． 11.如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为_____ 12.一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是_____． 13.如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_____ 14.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别_____. 三、解答题 15.如图，直线AB//CD ， BC平分∠ABD ， ∠1=54°，求∠2的度数. 16.如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G． 17.如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC． 18.如图，AB∥CD，AE平分 ∠BAC，CE平分 ∠ACD．求证：AE⊥CE． 参考答案与试题解析 一、单选题 1.解：∵AC⊥BA， ∴∠BAC=90°， ∴∠ACB=90°-∠1=90°-58°=32°， ∵直线a∥b， ∴∠ACB=∠2， ∴∠2=∠ACB=32°. 故答案为：C． 2.解：∵AD∥BC，∠C=30°， ∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC， ∵∠ADB：∠BDC=1：2 ... ...