2018--2019年度第一学期高二华文期末考试试卷 数 学 （ 说明：考试时间120分钟，满分150分 ） 第一部分：选择题 选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A.an=n2-(n-1) B.an=n2-1 C.an= D.an= 2、已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A． B． C． D． 3、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于 ( ) A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 4、等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5、若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为 ( ) A. B. C. D. 8、对抛物线，下列描述正确的是 ( ) A.开口向上，焦点为 B.开口向上，焦点为 C.开口向右，焦点为 D.开口向右，焦点为 9、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为 ( ) A.平面 B.直线 C.圆 D.线段 10、设，则方程不能表示的曲线为 ( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 11、已知条件p：<2，条件q：-5x-6<0，则p是q的 ( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 12、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式： ①∣∣=∣∣ ② = ③= ④ = 其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分：非选择题 填空题（3个小题，每小题6分，共18分） ，则的最小值是 . 14、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中有白色地面砖 块. 以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： ． 解答题（4个小题，每小题15分，共60分） 16、已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 17、已知数列是一个等差数列，且，。 （Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值． 18．已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程． 19．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元． （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？ 2018-2019年度第一学期高二华文期末考试答案 数 学 （说明：考试时间120分钟，满分150分。） 一、请将选择题答案填写在下表中（每小题6分，共72分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D A B B D B B C B D 请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18分） 13、 9 4n+2 15、 4x+y-3=0 解答题（4个小题，每小题15分，共60分） 16题答案 解：（Ⅰ） 又， ， ． （Ⅱ）由余弦定理 得 即：， ． 17题答案 解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，， 解出，． 所以． （Ⅱ）． 所以时，取到最大值． 18题答案 (1)提示：由|PF1|＋|PF2|＝2a，知a＝3． 又PF1⊥F1F2，在Rt△PF1F2中，有(2c)2＋|PF1|2＝|PF2|2，有c＝． ∴b＝＝2．所以 ． (2)提示：已知直线l过(－2，1)， 当k存在时，设直线y＝kx＋2k＋1代入椭圆方程. 整理有：(4＋9k2)x2＋(36k2＋18k)x ... ...
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