广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学理试题（WORD版）

东莞市2019届高三上学期期末调研测试 数学（理） 考生注意：本卷共三大题，23小题，满分150分，时间120分钟．不准使用计算器． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择 支正确．请用28铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．设集合S＝，T＝，则S∩T＝ 　　 A、　　　B、　　C、　　D、 2．已知复数z满足：z?(1＋i)＝2（i为虚数单位），则｜z｜＝ A、2 　　B、　　C、－1－i 　　D、1－i 3、假设东莞市市民使用移动支付的概率都为p，且每位市民使用支付方式都相互独立的，已知 X是其中10位市民使用移动支付的人数，且EX＝6，则p的值为 A、0、4 　　B、0、5 　　C、0、6 　　D、0、8 4、已知向量a=(l，1)，b＝(2，x)，a⊥(a－b)，则实数x的值为 A、－2 　　B、0 　　C、1 　　D、2 5、函数的图象大致为 6、已知某几何体的三视图如图1所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的体积为 A、1－ 　　B、3＋ 　　C、2＋ 　　D、4 7、二项式的展开式的常数项为 A、±15 　　B、15 　　C、±20　　　　D、－20 8、在各项均为正数的等比数列{bn }中，若b4?b6＝4，则＝ A、6 　　B、7 　　C、8 　　D、9 9、过点(0，1)且倾斜角为的直线l交圆于A，B两点，则弦AB的长为 A、　　B、2 　　C、2　　D、4 10、已知直线y＝kx＋l与曲线y＝ln x相切，则k＝ A、　　B、　　C、 　　D、 11、已知奇函数f (x)的导函数为f '(x)，且f (－1)＝0，当x＞0时f (x)＋xf '(x)＞0恒成立，则使 得f (x)＞0成立的x的取值范围为 A、（0，l）∪（－1，0）　　　　　B、（－1，＋∞）∪（0，1）　 C、（1，＋∞）∪（－1，0）　　　D、（1，＋∞）∪（－∞，－1）　 12、圆锥SO（其中S为顶点，O为底面圆心）的侧面积与底面积的比是2：1．则圆锥SO与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为 A、9：32 　　B、8：27 　　C、9：22　　 D、9：28 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 13．设随机变量X－N（1，2），且P(X＞2)＝，则P(0＜X＜1)＝　　　　． 14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知a＝3，C＝，△ABC的面积为3， 则边c＝　　　　 15、实数x，y满足，且z＝3x－y，则z的最小值为　　　　． 16、己知函数，则f (x)的最小值为　　　　 三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～ 第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．） 17、（本小题满分12分） 己知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a2＝8，S5＝60。 (1）求数列｛an｝的通项公式； (2)求的值． 18．（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a ，b，c，且2a cos B＋b＝2c． （1)求角A的大小： (2)若AC边上的中线BD的长为，且AB ⊥BD，求BC的长． 19、（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形，PA ⊥底面ABCD，点M是PC上的 一个动点，PA＝AB ，∠DAB＝． (1)当PC⊥DM时，求证：PC⊥BM； (2)当PA∥平面MBD时，求二面角P一BD－M的余弦值． 20．（本小题满分12分） 如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费Y（万元）的几组对照 数据： （1)若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性 回归方程； (2)已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1)求出的线 性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？ 21．（本小题满分12分） 己知函数，函数． （1)求函数f(x)的单调区间； （2)设x1，x2 (x1＜x2）是 ... ...