2018-2019学年北京市门头沟区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市门头沟区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．36的算术平方根是（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D． 2．下列成语描述的事件中，属于随机事件的是（　　） A．水中捞月 B．风吹草动 C．一手遮天 D．守株待兔 3．下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（　　） A．＝2 B．÷＝ C．（）2＝3 D．＝﹣2 5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣10x+21＝0的一个根，则该三角形第三边的长是（　　） A．6 B．3或7 C．3 D．7 6．下列各式计算正确的是（　　） A．＝ B．＝﹣ C．（）3＝ D．＝x2 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 8．某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是（　　） A．2（1+x）2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2（1+x%）2＝2.88 D．2（1+x）+2（1+x）2＝2.88 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是　 　． 10．如果分式的值为0，那么x＝　 　． 11．下列实数、π、、中，无理数是　 　． 12．等腰三角形的一内角是40°，则其它两角的度数分别是　 　． 13．将一元二次方程x2+2x﹣1＝0化成（x+a）2＝b的形式，其中a，b是常数，则a＝　 　，b＝　 　． 14．随意的抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是　 　． 15．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么+＝　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则CD的长是　 　． 三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： （1）﹣+|﹣|； （2）2×÷4． 18．解方程：x2﹣2x﹣4＝0． 19．已知m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣）÷的值． 20．解方程：﹣＝0 21．已知：如图，∠1＝∠2．请添加一个条件　 　，使得△ABD≌△CDB，然后再加以证明． 22．老师给同学们布置了一个“在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：下面是小聪同学设计的尺规作图过程： 已知：如图，△ABC中，AB＝AC．求作：一点P，使得PA＝PB＝PC． 作法： ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D； ②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P； ③连接PB，PC．所以，点P就是所求作的点． 根据小聪同学设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵AB＝AC，AM平分∠BAC交BC于点D， ∴AD是BC的垂直平分线；（　 　）（填推理依据） ∴PB＝PC． ∵EF垂直平分AB，交AM于点P， ∴PA＝PB；（　 　）（填推理依据） ∴PA＝PB＝PC． 23．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：﹣，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 老师发现这两位同学的解答过程都有错误． 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正． （1）我选择　 　同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”） （2）该同学的解答从第　 　步开始出现错误（填序号），错误的原因是　 　； （3）请写出正确解答过程． 24．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D ... ...