2018-2019学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分.每小题只有一个正确选项） 1．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：①∠ADE＝∠C；②＝；③＝．使△ADE与△ACB一定相似的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．如图，A、B、C是半径为4的⊙O上的三点．如果∠ACB＝45°，那么的长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 3．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　　） A．1 B． C． D． 4．如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在⊙O外，⊙O内，⊙O上，则原点O的位置应该在（　　） A．点A与点B之间靠近A点 B．点A与点B之间靠近B点 C．点B与点C之间靠近B点 D．点B与点C之间靠近C点 5．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 6．如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝45°，量得BC长为80米．如果设河的宽度为x米，那么下列关系式中正确的是（　　） A．＝ B．＝1 C．＝ D．＝ 7．体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中1次记1分），请根据图中信息判断： ①二班学生比一班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同．上述说法中，正确的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度y（单位：m）与足球被踢出后经过的时间x（单位：s）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻x是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．如图，线段BD、CE相交于点A，DE∥BC．如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为　 　． 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4的图象如图，将二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4的图象平移，使二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4的图象的最高点与坐标原点重合，请写出一种平移方法：　 　． 11．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度　 　． 12．“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战．”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表．请你根据统计表中提供的信息，求出表中a、b的值：a＝　 　，b＝　 　． 图书种类 频数 频率 科普常识 210 b 名人传记 204 0.34 中外名著 a 0.25 其他 36 0.06 13．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是　 　． 14．如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是　 　cm． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象与x轴只有一个交点．请写出一组满足条件的a，b的值：a＝　 　，b＝　 　． 16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图 已知：直线a和 ... ...