茂名市2019届高三第一次综合测试 数学试卷（理科）2019.1 第一部分选择题（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1、已知集合A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛x｜x2一7x+10≤0｝，则A∩B＝（ ） A、{1，3｝ B、｛3，5} C、{5，7｝ D、{1，7｝ 答案：B 考点：集合的运算，一元二次不等式。 解析：B＝｛x｜2≤x≤5｝，所以，A∩B＝｛3，5} 2、已知i是虚数单位，若（l+i）（a+i）为实数，则实数a的值为（ ） A、 1 B．－2 C、 －1 D．0 答案：C 考点：复数的概念与运算。 解析：（l+i）（a+i）＝（a－1）＋（a+1）i为实数，所以， a+1＝0，a＝－1 3、若x，y满足约束条件，则z＝x－2y的最小值为（ ） A．－3 B．－2 C、 －1 D．0 答案：B 考点：线性规划。 解析：不等式组表示的平面区域如下图所示， 目标函数z＝x－2y经过点A（2,1）时取得最小值：－2 4、已知a＝，b＝，c＝，则a， b， c的大小关系为（ ） A、 b＞a＞c B、 a＞c＞b C、 b＞c＞a D、 a＞b＞c 答案：D 考点：指数函数和对数函数的性质。 解析：c＝＜＝1，但a＝＞＝1，同理b＝＞1， a＝，b＝，所以a＞b＞c.，故选D 5、七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图1是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 答案：C 考点：几何概型。 解析：不妨设大正方形的边长为2， 则阴影部分面积S＝， 所以，所求概率P＝ 6、“x＞1”是“4”成立的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 答案：A 考点：充分必要条件，基本不等式。 解析：当x＞1时，由基本不等式可得：4，当且仅当x＝2时，取等号； 当x＝0.1时，4也成立，不一定x＞1，所以，是充分不必要条件。 7、已知函数f(x)＝ax一ln（ex＋1) (a∈R)为偶函数，则a＝（ ） A、 1 B、 2 C、 D、 3 答案：C 考点：函数的奇偶性。 解析：方法一：定义法：由，， ，，，故选C。 方法二：特值法：，，故选C。 8、函数f (x) ＝sin 2x+sinx在［一，］的图形大致是（ ） 答案：A 考点：函数的奇偶性，三角函数的性质。 解析：显然f(x)是奇函数，图像关于原点对称排除D；在区间(0，)上，sin2x＞0，sinx＞0， 即f(x)＞0，∴排除B、C； 故选A、 9、已知函数，把的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图 像，则下列说法正确的是（ ） A、g（）＝ B、 g(x)的图像关于直线对称 C、g(x)的一个零点为（，0) D、g(x)的一个单调减区间为 答案：D 考点：余弦函数图象的平移，图象的性质。 解析：，向左平移个单位得， 由，得：， 令k＝0，得g(x)的一个单调减区间为，故选D。 10.如图2，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ）． A、6 B、18 C、12 D、36 答案：A 考点：三视图。 解析：作一个长，宽，高分别为4，3，3的长方体，根据三视图得该几何体为三棱锥A?BCD（如图）， 因为三棱锥A?BCD的四个顶点，都在同一个长方体中， 所以三棱锥A?BCD体积为，故选A 11．已知函数f (x)是定义域在R上的偶函数，且f(x+1)＝f(x－1)，当x ∈ [0，1]时，f (x)＝x3， 则关于x的方程在上所有实数解之和为（ ） A、 1 B、3 C、6 D、7 答案：D 考点：函数的周期性，对称性，余弦函数的性质。 解析：因为，则，所以的最小正周期为2， 又由得的图像也关于对称，由图像可得，有7个交点，则实数 ... ...
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