第1章 二次根式 单元试卷

中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 第一章二次根式单元试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．如果是二次根式，那么x应满足（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2 2．已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（　　） A．x B． C． D．x2 3．若x＜0，则的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 4．如果＝2﹣x，那么（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2 5．如果，那么x的取值范围是（　　） A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 6．如果，，那么（　　） A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a?b＝1 7．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．28 10．甲、乙两位同学对代数式 （a＞0，b＞0），分别作了如下变形： 甲：＝＝﹣ 乙：＝＝﹣ 关于这两种变形过程的说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1﹣a|﹣的结果为　 　． 12．化简：2＜x＜4时，﹣＝　 　． 13．观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，　 　，…，　 　（第n个数）． 14．观察下列各式：；；；… 则依次第四个式子是　 　；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是　 　． 15．观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．＝　 　． 16．点P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，52分） 17．（6分）已知y＝+9，求代数式的值． 18．（6分）已知x、y为实数，，试求3x+4y的值． 19．（6分）已知x为奇数，且，求的值． 20．（6分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）＝＝； （二）＝＝＝﹣1； （三）＝＝＝＝﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化． （1）请用不同的方法化简： ①参照（二）式化简＝　 　． ②参照（三）式化简＝　 　． （2）化简：+++…+． 21．（6分）计算：． 22．（6分）若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数． （1）3与　 　是关于1的平衡数，5﹣与　 　是关于1的平衡数； （2）若（m+）×（1﹣）＝﹣5+3，判断m+与5﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由． 23．（8分）请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求①△ABC的面积；②求出最长边上高． 24．（8分）观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）． 验证：；． a．按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证； b．针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥1的自然数）表示的等式，并验证． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如果是二次根式，那么x应满足（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2 【分析】先根据二次根式成立的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵是二次根式， ∴x﹣2≥0，解得x≥2． 故选：A． 【点评】本题考查的是二次根式成立的条件，即被开方数大于等于0． 2．已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是（　　） A．x B． C． D．x2 【分析】选定一个特殊值，分别代入四个代数式，求出代数式的值，就可以得到选项． 【解答】 ... ...