《垂直与平行》教学设计 教学目标 1 ．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 ．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 ．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备 课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器。 教学过程 一、复习引入 同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。请大家回忆一下，直线的特点是什么？（生回答）看来，大家对学过的知识掌握得不错！这节课咱们继续研究与直线有关的知识。 二、探究新知 1 、在复习直线的基础上，学生画两条直线。 （出示）每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面。想象一下。这个面变大了，能想象出来吗？（能）太好了！那咱们闭上眼睛一块来想象一下。准备好了吗？（准备好了。）那咱们开始了。这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线是什么样的？可只有两条呀。睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。 （学生画图，教师巡视。） 画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？（不一样。）让我也看看你们画的。现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。 （出示课件） 2 、对学 生画的直线分类，揭示相交与平行。 仔细看看，能不能给它们分分类？为了大家叙述方便 , 给它们编上号，下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录。 引 导学生分类。 根据学生的分类得出同一平面内两条直线的位置关系即相交与平行。 3 、找平行的特征，说生活中的平行。 现在我们把黑板上的作品分成了两类，（指着）这一类是两条直线交叉在一起，就是什么？（相交）两条线碰一块了，数学上乏为相交，师板书相交。（指着）那这一类相交了吗？（没有）是不是画得太短了？（不是）你是怎么知道它们不相交的呢？有什么办法来验证一下？（用尺子量一量两条直线之间的距离。） 学生上台量并告诉大家结果。 画得再长些，这两条直线会不会相交？（生汇报）如果偏一毫米，基本上看不出来，行吗？（不行）为什么？（生答）师：偏一点点也不行，两边必须一样宽窄。象这样的在同一平面内的两条直线，画得再长再长也不会相交。那你们知道在同一平面内两条直线永远不相交的情况叫什么吗？（平行）互相平行。（板书）谁能用自己的话说一说？ 为什么必须在同一平面内？举例说一说（黑板与地面 立方体等）永不相交，但不平行因此，互相平行的必备条件是 同一平面 不相交出示互相平行的概念，读一读。 （指着黑板上的一组平行线）这两条直线就可以叫什么？（互相平行）为什么加上互相？（因为是两条直线） 反馈练习：（出示图片）下面的各组直线，哪组互相 平行？ 4 、引导学生发现相交的一些特征。 两条直线相交形成了什么？（角）出现了哪些角？（生答）它们相交的这个点你们知道叫什么吗？叫交点。 介绍特殊的相交———垂直，让学生发现这种相交特殊在什么地方，揭示垂足和相互垂直的概念。 哪幅作品相交形成了特殊角？（直角）怎样证实这些角是直角呢？（用直角三角板量一量。） 学生上台量，师标上直角符号。 师：同一平面内两条直线相交形成直角的情况，在数学上叫垂直。（板书）谁能用自己的话说说你对垂直的理解？（生答） （出示垂直概念）自己读一读。（手指）这条直线就是这条直线的垂线；同样，这条直线也是这条直线的垂线，它们的交点就叫垂足。 反馈练习：（课件）哪组互相垂直？ 5 、小结：这节数学 ... ...
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