力学3大题型押题练（一） 1.如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，两物块与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0)，用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′。则下列关系式正确的是( ) A．F′＝2F B．x′＝2x C．F′＞2F D．x′＜2x 解析：选D 由整体法可得F－(m1＋m2)μg＝(m1＋m2)a，F′－(m1＋m2)μg＝2(m1＋m2)a，可知F′<2F；以m2为研究对象可得，kx－μm2g＝m2a，kx′－μm2g＝2m2a，可知x′<2x，D选项正确。 2.如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时间图线(抛物线)。若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)。则( ) A．t＝1 s时，质点在x＝5 m的位置 B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速度相同 C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反 D．前5 s内，合外力对质点做正功 解析：选A t＝1 s时，题图图线所对应的切线斜率为4，则质点的速度为v1＝4 m/s，由题意知，位移—时间图线为抛物线，即图线对称分布，3 s末位移最大，图线对应的切线斜率为零，所以3 s末速度为零，则前3 s内质点做匀减速直线运动，加速度：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，初速度为v0＝v1－at1＝4 m/s＋2×1 m/s＝6 m/s，所以t＝1 s 时，质点的位移：x＝v0t＋at2＝6×1 m－×2×12 m＝5 m，故A正确；t＝1 s 和t＝5 s时图线斜率的绝对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故B错误；质点先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相同，故C错误；5 s 末的速度v5＝v0＋at5＝6 m/s－2×5 m/s＝－4 m/s，因为4 m/s＜6 m/s，所以前5 s内质点动能减小，所以合外力对质点做负功，故D错误。 3.[多选]如图所示，一根长度为2L、质量为m的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等。绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微扰动，右侧绳子从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为x时，加速度大小为a，滑轮对天花板的拉力为T。已知重力加速度大小为g，选项图中表示a-x、T-x关系图像正确的是( ) 解析：选AC 设绳子单位长度的质量为m0，则根据受力分析知a＝＝＝，加速度先与x成正比，当x＝L时，加速度a＝g，以后不变，知A正确，B错误；选取左边绳子受力分析，知T0＝m2a＋m2g＝(L－x)m0＋(L－x)m0g＝－＋m0gL，T＝2T0＝－＋2m0gL，结合二次函数图像特点，知D错误，C 正确。 4．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨空腔内通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2(左端粘有橡皮泥)放在气垫导轨的中间； ⑥先_____，然后_____，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复实验，选出理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。 完善实验步骤⑥的内容。 (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系 ... ...
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