2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．一元二次方程（x+2）（x﹣1）＝4的解是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝2，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　　） A．1 B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（　　） A．k B．k C．k D．k 7．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（　　） A．6 B．6 C．3 D．9 8．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣（x+2）2+3，则（　　） A．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10 B．a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16 C．a＝﹣1，b＝0，c＝0 D．a＝﹣1，b＝0，c＝6 9．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（　　） A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④ 10．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．9πm2 B．πm2 C．15πm2 D．πm2 二、填空题（本大题共7道小题,每小题3分,共21分) 11．如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是　 　． 12．抛物线y＝x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是　 　． 13．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为　 　个． 14．已知正六边形的边心距为，则它的周长是　 　． 15．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为　 　． 16．某化肥厂一月份生产化肥500吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可列方程为　 　． 17．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（本大题共6道小题,共69分) 18．（9分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 19．（12分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点． （1）求k1，k2，b的值； （2）求△AOB的面积； （3）请直接写出不等式≥k2x+b的解． 20．（12分）现有A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别． （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为6的概率； （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列 ... ...