第28课 一元二次不等式 要 点 梳 理 求解一元二次不等式的三个步骤: (1) ;? (2) ;? (3) .? 激 活 思 维 1. (必修5P68习题1改编)不等式(x-1)(x-2)>0的解集是 .? 2. (必修5P67例1改编)不等式-3x2+6x>2的解集为 .? 3. (必修5P71习题7改编)不等式≤0的解集为 .? 4. (必修5P70习题3改编)已知不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|30的解集为{x|20的解集. 当 堂 反 馈 1. 若不等式x2+bx+c<0的解集是(-1,2),则b+c= .? 2. 若a∈[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为 .? 第29课 简单的线性规划 要 点 梳 理 解线性规划问题的步骤 (1) 画,即 ;? (2) 移,即在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距 的直线;? (3) 求,即 ;? (4) 答,即 .? 激 活 思 维 1. (必修5P77练习3改编)画出不等式组所表示的平面区域. 2. (必修5P78例1改编)若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 . ? 3. (必修5P90习题6改编)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最小值是 . ? 4. (必修5P90习题4改编)若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为 .? 真 题 演 练 1. (2018·全国卷Ⅰ)若变量x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 .? 2. (2018·全国卷Ⅱ)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为 .? 能 力 提 升 例1 已知变量x,y满足约束条件 (1) 求z=x+2y的最大值和最小值; (2) 求z=的取值范围; (3) 求z=x2+y2的最大值和最小值. 当 堂 反 馈 1. (2018·浙江卷)若变量x,y满足约束条件则z=x+3y的最小值是 ,最大值是 .? 2. (2018·北京卷)若变量x,y满足x+1≤y≤2x,则2y-x的最小值是 .? 第30课 基本不等式及其应用 要 点 梳 理 1. 基本不等式的定理表达式为 .? 2. 应用基本不等式求最值时应注意的问题是 .? 激 活 思 维 1. (必修5P91习题7改编)若x>0,则x+的最小值为 .? 2. (必修5P82习题1改编)若a,b为正数,则+的最小值为 .? 3. (必修5P80习题5改编)已知x,y均为正实数,且x+y=1,那么xy的最大值为 .? 4. (必修5P78练习3改编)函数y=2-x-(x>0)的最大值为 .? 真 题 演 练 1. (2018·天津卷)已知a,b∈R,且a-3b+6=0,那么2a+的最小值为 .? 2. (2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)已知a,b,c均为正数,且abc=4(a+b),那么a+b+c的最小值为 .? 能 力 提 升 例1 若正数x,y满足3x+y=5xy,则4x+3y取最小值时y的值为 .? 例2 求下列函数的最值. (1) 已知x>1,求y=x+的最小值; (2) 已知x<0,求y=2+x+的最大值; (3) 求y=的最小值. 当 堂 反 馈 1. 已知a>0,b>0,a+b=2,那么y=+的最小值是 .? 2. 当x2-2x<8时,函数y=的最小值为 .? 第六章 不 等 式 第28课 一元二次不等式 要点梳理 (1) 解一元二次方程ax2+bx+c=0得到根 (2) 结合二次函数y=ax2+bx+c的图象 (3) 写出一元二次不等式的解集 激活思维 1. (-∞,1)∪(2,+∞) 2. 3. (-2,1] 4. - 真题演练 1. (-1,2) 2. 4 【解析】方法一:由题 ... ...
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