第一单元第三课时《圆柱的体积》教学设计 课题 圆柱的体积 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 学习 目标 通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。 探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 3、积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。 重点 探索并理解圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积。 难点 理解圆锥体积的实际意义，会利用公式的变形求其中的任意一个量。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 激趣导入： 出示一大一小两个圆锥体。 你能比较下面物体的体积大小吗？ 出示体积相差不多的圆柱和圆锥。 你能比较下面物体的体积大小吗？ 好大的一堆小麦呀！这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想，如何得到圆锥的体积呢？ 这节课我们就共同去探究圆锥体积的计算方法。 这两个都是圆锥，一眼可以看出，第二个圆锥一定比第一个圆锥体积大。 这两个物体的体积不能一眼看出来谁大谁小。 可以把它们完全浸入量杯中，求出上升的水的体积。 圆柱的体积可以量出相关数据求出来，圆锥的体积又怎样求呢？ 实际上是求圆锥的体积。 通过思考比较不同物体的体积，让学生讨论解决方法，引入课题，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性。 进一步深入思考求圆锥体积的方法。 讲授新课 探索求圆锥的体积的方法。 1、想一想，如何得到圆锥的体积呢？ 这个猜想对不对呢？ 小组活动：尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 按照下面方法做一做，你有什么发现？ 汇报交流。（课件演示） 用两个等底等高的圆柱和圆锥， 4、如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ 公式中的Sh表示的是和圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘求的就是圆锥的体积。 要想求圆锥的体积，要知道什么？ 计算圆锥的体积。 1、如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ×3.14×22×1.5 =6.28（立方米） 答：小麦堆的体积是6.28立方米。 课堂练习。 一个圆锥的底面直径是1.2米，高是1米，它的体积是多少？? ×3.14×（1.2÷2）2×1 ＝×3.14×0.36 =0.3768（立方米） 答：它的体积是0.3768立方米。 2、将一个底面周长是6.28分米，高3分米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？? 6.28÷3.14÷2=1（分米） ×3.14×12×3 =3.14（立方分米） 答：这个圆锥的体积是3.14立方分米。 3、把一个体积是141.3立方厘米的铅块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件高多少？ 底面积：3.14×62=113.04（平方厘米） 高：141.3÷÷113.04 =423.9÷113.04 =3.75（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是3.75厘米。 圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？ 我猜想圆锥的体积大概是和它等底等高的圆柱体积的。 这个圆柱和这个圆锥的底面积相等，高也相等 。 等底等高的圆锥和圆锥形容器，圆锥中的沙子倒了3次，正好倒满圆柱容器。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，我的猜想是正确的！ 圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的体积=底面积×高× 用字母这样表示比较简单： 要想办法求出圆锥的底面积，再乘以高再乘以。 圆锥的体积 先求这个圆锥的底面半径，再求它的底面积，最后求它的体积。 削成的圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。 先求圆锥的底面半径，再求它的底面积，最后求它的体积。 熔铸后的圆锥形零件的体积等于原来铅块的体积。 先求和这个圆锥等底等高的圆柱的体积和圆锥的底面积，再求圆锥的高。 猜想圆锥体积的计算方法，进一步体会转化的数学思想。 让学生通过 ... ...
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