第2节 势能的改变 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．(重点) 2．知道重力做功的特点，知道重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题．(重点) 3．知道重力势能的相对性、 系统性．(难点) 4．了解弹性势能的变化和弹力做功的关系，并能解释实际问题. 重 力 势 能 1．定义 物体处于一定的高度而具有的能． 2．表达式 Ep＝mgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J. 3．标矢性 重力势能是标量，只有大小，没有方向． 1．物体的质量越大，重力势能一定越大．(×) 2．重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分．(×) 3．处在参考平面上的物体重力势能均为零．(√) 如图2-2-1所示，高大的椰子树上的椰子质量为m，离地面高度为h，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？ 图2-2-1 【提示】 Ep＝mgh. 如图2-2-2所示，桌面距地面h1，一物体质量为m，静止在距桌面h2处． 图2-2-2 探讨1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？ 【提示】 Ep1＝mg(h1＋h2)，ΔEp＝mg(h1＋h2)． 探讨2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？ 【提示】 Ep2＝mgh2，ΔEp′＝mg(h1＋h2)． 探讨3：以上的数据说明什么？ 【提示】 重力势能的大小与零势面选取有关，而势能改变量大小与零势面选取无关． 1．重力势能的性质 (1)重力势能的相对性 重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关． (2)重力势能变化量的绝对性 当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量． (3)重力势能的系统性 所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已． 2．重力势能的正负 (1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小． ①正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0. ②负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0. 例如Ep1＝100 J，Ep2＝－100 J，则Ep1>Ep2. (2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图2-2-3所示． 图2-2-3 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处平面 零 负值 负值 1．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是( ) A．重力势能有正负，是矢量 B．重力势能的零势能面只能选地面 C．重力势能的零势能面的选取是任意的 D．重力势能的正负代表大小 【解析】 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确． 【答案】 CD 2．甲、乙两个物体的位置如图2-2-4所示，质量关系m甲Ep2 B．Ep1Ep2，故A项正确． 【答案】 A 3．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2. 求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2)物体相对于地面的重力势能是多少？ (3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？ 【解析】 (1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0. (2)以地面为参考平面，物体的重力势能 Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J. (3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120 J＝－120 J. 【答案】 ... ...
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