第2讲 电磁感应的综合问题 [历次选考考情分析] 章 知识内容 考试要求 历次选考统计 必考 加试 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 电磁感应 电磁感应现象 b 楞次定律 c 法拉第电磁感应定律 d 22 23 22 22 22 23 电磁感应现象的两类情况 b 互感和自感 b 涡流、电磁阻尼和电磁驱动 b 考点一 电磁感应基本概念和规律的理解 1．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等． (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象． 2．电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法． 1．[感应电流的产生](多选)下列各图所描述的物理情境中，有感应电流产生的是( ) 答案 BCD 解析 A中电键S闭合稳定后，穿过线圈的磁通量保持不变，线圈中不产生感应电流；B中磁铁向铝环A靠近，穿过铝环的磁通量在增大，铝环中产生感应电流；C中金属框从A向B运动，穿过金属框的磁通量时刻在变化，金属框中产生感应电流；D中铜盘在磁场中按题图所示方向转动，铜盘的一部分切割磁感线，电阻R中产生感应电流． 2．[感应电流的大小和方向](多选)如图1，一根长为l、横截面积为S的闭合软导线置于光滑水平面上，其材料的电阻率为ρ，导线内单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，空间存在垂直纸面向里的磁场．某时刻起磁场开始减弱，磁感应强度随时间的变化规律是B＝B0－kt，当软导线形状稳定时，磁场方向仍然垂直纸面向里，此时( ) 图1 A．软导线将围成一个圆形 B．软导线将围成一个正方形 C．导线中产生逆时针方向的电流 D．导线中的电流为 答案 AD 解析 当磁场的磁感应强度减弱时，由楞次定律可知，导线中产生顺时针方向的电流，软导线围成的图形的面积有扩大的趋势，结合周长相等时，圆的面积最大可知，最终软导线围成一个圆形．设软导线围成的圆形半径为r，则有：l＝2πr，圆形的面积为S1＝πr2，软导线的电阻为R＝ρ，软导线中产生的感应电动势为E＝S1＝k，感应电流为I＝＝. 3．[感应电流的图象](多选)如图2甲所示，正六边形导线框abcdef放在磁场中静止不动，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是( ) 图2 答案 BC 解析 0～2 s内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值．根据法拉第电磁感应定律，E＝＝B0S为定值，则感应电流为定值，I0＝.在2～3 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与0～2 s内相同． 在3～4 s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相同．在4～6 s内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与0～2 s内相同，故A错误，B正确．在0～2 s内，磁感应强度的方向垂直纸面向里，且 ... ...
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