2018_2019高中数学第3章导数及其应用3.4导数在实际生活中的应用课件苏教版选修1_1（46张PPT）

课件46张PPT。§3.4　导数在实际生活中的应用第3章　导数及其应用学习目标1.了解导数在解决实际问题中的作用. 2.掌握利用导数解决简单的实际生活中的优化问题.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点　生活中的优化问题1.生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为 . 2.利用导数解决优化问题的实质是求函数最值. 3.解决优化问题的基本思路 上述解决优化问题的过程是一个典型的 过程.优化问题数学建模1.优化问题就是实际生活中给定条件求最大值或最小值的问题.(　 　) 2.生活中的优化问题都必须利用导数解决.(　 　) 3.生活中的优化问题中，若函数只有一个极值点，则它就是最值点. (　 　)[思考辨析 判断正误]√√×题型探究类型一　几何中的最值问题例1　请你设计一个包装盒如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝x cm.(1)若广告商要求包装盒侧面积S最大，则x应取何值？解答当且仅当x＝30－x，即x＝15时，等号成立， 答　若广告商要求包装盒侧面积S最大，则x＝15.解答(2)若广告商要求包装盒容积V最大，则x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.令V′>0，得010时，(2)当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，并求出最大值.解答当x∈(0,9)时，W′>0；当x∈(9,10]时，W′<0. 所以当x＝9时，W取得最大值，综合①②知，当x＝9(千件)时，W取得最大值为38.6万元. 答　当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，最大利润为38.6万元.反思与感悟　解决此类有关利润的实际应用题，应灵活运用题设条件，建立利润的函数关系，常见的基本等量关系有 (1)利润＝收入－成本； (2)利润＝每件产品的利润×销售件数.解答跟踪训练2　某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与 ... ...