2018_2019高中数学第3章导数及其应用3.1.1平均变化率课件苏教版选修1_1（31张）

课件31张PPT。3.1.1　平均变化率第3章　§3.1　导数的概念学习目标1.通过实例，了解平均变化率的概念，并会求具体函数的平均变化率. 2.了解平均变化率概念的形成过程，会在具体的环境中，说明平均变化率的实际意义. 3.了解平均变化率的正负.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一　函数的平均变化率思考2　当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是多少？Δy＝f(x2)－f(x1)知识点二　平均变化率的意义思考　如何用数学反映曲线的“陡峭”程度？ 答案　如图，表示A，B之间的曲线和B，C之间的曲线的陡峭程度，可以近似地用直线的斜率来量化.如用比值 近似量化B，C这一段曲线的陡峭程度，并称该比值是曲线在[xB，xC]上的平均变化率.梳理　平均变化率的几何意义：设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是曲线y＝ f(x)上任意不同的两点，函数y＝f(x)的平均变化率 ＝_____ _____为割线AB的斜率.1.函数y＝x2＋1在[2,3]上的平均变化率是5.(　 　) 2.甲、乙二人销售化妆品，从2014年2月开始的3个月内，甲投入资金5万元，获利4万元，乙投入资金8万元，获利6万元.因此我们认为乙的经营效果较好.(　 　) 3.一次函数任意两点的平均变化率都是相应直线的斜率.(　 　) 4.函数f(x)在A(x1，y1)，B(x2，y2)上的平均变化率就是直线AB的斜率. (　 　)[思考辨析 判断正误]√×√√题型探究类型一　求函数的平均变化率解答解　因为f(x)＝2x2＋3x－5， 所以Δy＝f(x1＋Δx)－f(x1) ＝2(x1＋Δx)2＋3(x1＋Δx)－5－(2 ＋3x1－5) ＝2[(Δx)2＋2x1Δx]＋3Δx ＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx.当x1＝4，x2＝5时，Δx＝1，解答解　当x1＝4，x2＝4.1时，Δx＝0.1， Δy＝2(Δx)2＋(4x1＋3)Δx＝0.02＋1.9＝1.92.解答由于k1