2018-2019学年高中物理鲁科版必修二第3章抛体运动章末分层突破（教案、学案 共2份）

章末分层突破 [自我校对] ①平行四边形 ②实际效果 ③g ④g ⑤ ⑥ ⑦v0 ⑧v0t ⑨gt ⑩gt2 ?重力加速度g ?初速度大小 _____ _____ _____ _____ 　 �———�关联”速度的分解问题 1.“关联”速度的特点 绳、杆等相牵连的物体，在运动过程中，两端点的速度通常是不同的，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等． 2．解决“关联”速度问题的关键 (1)物体的实际运动是合运动，要按实际运动效果分解速度． (2)沿杆(或绳)方向的速度分量大小是相等的． 　如图3-1所示，用细绳跨过定滑轮拉水平面上的物体，某时刻，拉绳的速度为v1，物体在水平面上运动的速度为v2，此时拉物体的绳与水平面的夹角为α，则v1与v2的关系为_____． 图3-1 【解析】　物体的实际速度为v2，将其分解为垂直绳和沿绳两个方向的分量，沿绳的分量v绳＝v2·cos α，由于沿绳速度大小相等，则v1＝v绳＝v2cos α. 【答案】　v1＝v2cos α 　与斜面相关联的平抛运动问题 平抛运动中经常出现与斜面相关联的物理问题，解决此类问题的关键是充分挖掘题目中隐含的几何关系．有以下两种常见的模型： 1．物体从斜面平抛后又落到斜面上．如图3-2甲所示，则平抛运动的位移大小为沿斜面方向抛出点与落点之间的距离，位移偏向角为斜面倾角α，且tan α＝(y是平抛运动的竖直位移，x是平抛运动的水平位移)． 2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图3-2乙所示．则其速度偏向角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝. 图3-2 　如图3-3所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则(　　) 图3-3 A．v0＜v＜2v0　　　　　 B．v＝2v0 C．2v0＜v＜3v0 D．v＞3v0 【解析】　过b点作一水平线MN，分别过a点和c点作出MN的垂线分别交MN于a′、c′点，由几何关系得：a′b＝bc′，作出小球以初速度v抛出落于c点的轨迹如图中虚线所示，必交b、c′之间的一点d，设a′、b间的距离为x，α′、d间的距离为x′，则研究小球从抛出至落至MN面上的运动可知，时间相同，x＜x′＜2x，故v0＜v＜2v0，选项A正确，B、C、D错误． 【答案】　A 　抛体运动分析 竖直下抛、竖直上抛、平抛运动和斜上抛运动均为抛体运动，它们的受力特点相同，且初速度均不为零，具体特性如下： 　　　名称 项目 竖直下抛 竖直上抛 平抛运动 斜上抛运动 异 v0方向、轨迹 运动时间 由v0、h决定 由v0决定 由h决定 由v0、θ决定 同 (1)初速度v0≠0 (2)a＝g，匀变速运动 (3)遵守机械能守恒定律 　如图3-4所示，从高H处以水平速度v1抛出小球甲，同时从地面以速度v2竖直上抛一小球乙，两球恰好在空中相遇，求： 图3-4 (1)两小球从抛出到相遇的时间． (2)讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速度条件． 【解析】　(1)两球从抛出到相遇，在竖直方向上甲的位移与乙的位移之和等于H 即gt2＋＝H 解得t＝ 这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相遇无关． (2)设小球甲从抛出到落地的时间为t甲，则有t甲＝ 设小球乙从抛出到最高点所用的时间为t乙，则有t乙＝ ①两球在小球乙上升阶段相遇，则相遇时间 t≤t乙，即≤，解得v2≥ 式中的等号表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高点相遇． ②两球在小球乙下降阶段相遇，则相遇时间 t乙