2.3.1平行线的性质（1）课件+教案

北师大版数学七年级下册2.3.1平行线的性质（1）教学设计 课题 2.3.1平行线的性质（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想． 重点 掌握平行线的性质. 难点 运用平行线的性质进行有条理的分析、表达. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：思考回答下面的问题 1、如果∠B＝∠1，根据_____,可得AD//BC. 2、如果∠1＝∠D，根据_____,可得AB//CD. 3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据_____, 可得_____ 生：同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。 讲授新课 【做一做】如图，直线a与直线b平行，动手量一量图中八个角的度数。 师：比较同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 师：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ 师：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 为什么？ 师：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立? 师：如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论。 可以通过剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角。 师：如果直线 a 与 b 不平行，猜想还成立吗? 【想一想】通过上面的操作，你能得出什么结论？ 性质 1: 两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等。 应用格式： ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠6（两直线平行 , 同位角相等） 性质 2: 两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等。 应用格式： ∵a∥b(已知) ∴∠3=∠6（两直线平行 , 同位角相等） 【思考】你能根据性质1 , 说出性质2 , 成立的理由吗? 已知：a∥b，求证：∠4=∠5 【想一想】对于性质3,你能说出其中的道理吗? 已知：a∥b，求证：∠3+∠5=180° 【做一做】如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 【总结】 a//b，∠1=∠2 两直线平行，同位角相等 a//b，∠3=∠2 两直线平行，内错角相等 a//b，∠4+∠2=180° 两直线平行，同旁内角互补 生：相等 ∠2 =∠6 ∠3 =∠7 ∠4 =∠8 它们的大小都相等。 生：有两对内错角：∠3 与∠6、∠4 与∠5 大小相等 ∵∠3 =∠7，∠7 =∠6，∴∠3 =∠6 同理：∠4 与∠5 有两对同旁内角：∠3 与∠5、∠4 与∠6 相加的和等于180° ∵∠1 =∠5，∠3 +∠1=180°，∴∠3 +∠5=180° 动手操作，画图、测量、对比与计算后发现刚才的结论依然成立。 不成立 生：两直线平行 , 同位角相等 生：两直线平行 , 内错角相等. 生：两直线平行 , 同旁内角互补 生：证明：∵a∥b. ∴∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=∠4(对顶角相等)∴∠4=∠5.证明：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)又∵ ∠1＋∠3=180° (邻补角的定义 ) ∴ ∠3＋∠5=180°（等量代换） .生：解： （1）由AB∥ DE ，可以得到∠1=∠3， 由∠1=∠2，∠3=∠4，可以 ... ...